預(yù)約高中1對1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個性化學(xué)習需求 馬上報名↓
點擊領(lǐng)取_高考200+全科復(fù)習資料+2020準備視頻+志愿填報資料包
高考數(shù)學(xué)圓錐曲線及解題技巧!北京考生來這里看!圓錐曲線在高考中的重要作用大家都很清楚,尤其在近年各地高考中,出現(xiàn)的頻次是很高的,因此大家一定要花時間花氣力訓(xùn)練與整理自己的解題方法!那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>高考數(shù)學(xué)圓錐曲線及解題技巧!北京考生來這里看!
圓錐曲線中的探索性問題具有開放性和發(fā)散性,此類問題的條件和結(jié)論不完備,需要結(jié)合已知條件或假設(shè)新的條件進行探究、觀察、分析、抽象、概括等,是高考的常功課型,以解答題的形式出現(xiàn),難度一般較大.
主要的命題角度有:
①點的存在性;②曲線的存在性;③較值的存在性;④探索命題是否成立等,涉及此類問題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.
常用的解題技巧:
(1)存在性問題通常采用“肯定順推法”,將不確定性問題明朗化。其步驟為:假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在,用待定系數(shù)法設(shè)出,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組,若方程組有實數(shù)解,則元素存在;否則,元素不存在。
(2)解決是否存在點的問題時,可依據(jù)條件,直接探究其結(jié)果,也可以舉特例,然后證明。
(3)解決是否存在直線的問題時,可依據(jù)條件尋找適合條件的直線方程,聯(lián)立方程消元得出一元二次方程,利用判別式得出是否有解。
(4)解決是否存在較值的問題時,可依據(jù)條件,得出函數(shù)解析式.依據(jù)解析式判定其較值是否存在,然后得出結(jié)論。
拓展試題以及解析
1. 已知橢圓的離心率,半焦距為,拋物線的準線方程為,則橢圓的標準方程為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 拋物線的準線方程為,,即,,,.∴,橢圓的標準方程為,選B.
【入選理由】本題主要考查橢圓的方程及幾何性質(zhì), 拋物線的方程及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,意在考查孩子分析問題、解決問題的能力、基本運算能力及推理能力,轉(zhuǎn)化與化歸能力,本題是橢圓與 拋物線結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)綜合,故選此題.
2.已知雙曲線一焦點與拋物線的焦點F相同,若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為1,P為雙曲線左支上一動點,Q(1,3),則|PF|+|PQ|的較小值為 ( )
A. B. C.4 D.
【答案】D
【入選理由】本題主要考查雙曲線的方程及幾何性質(zhì), 拋物線的方程及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,意在考查孩子分析問題、解決問題的能力、基本運算能力及推理能力,轉(zhuǎn)化與化歸能力,數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想,本題是雙曲線與拋物線結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)綜合,故選此題.
3.已知拋物線C的頂點為原點,對稱軸為x軸,與橢圓交于M,N兩點,M,N兩點關(guān)于x軸對稱,其中M(1,2),過拋物線C焦點的直線與交于在軸上方)兩點,且.則的面積為( )
A. B. C. D.3
【答案】A
【入選理由】本題主要考查橢圓的方程及幾何性質(zhì), 拋物線的方程及幾何性質(zhì),三角形面積,解直角三角形等基礎(chǔ)知識,意在考查孩子分析問題、解決問題的能力、基本運算能力及推理能力,轉(zhuǎn)化與化歸能力,本題是橢圓與拋物線結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)綜合,故選此題.
圓錐曲線的試題特點
1.兩小一大,其中選擇題,填空題多以基礎(chǔ)和中檔為主;
2.解答題處于壓軸位置;
3.圓的問題居多;
4.量適中;
5.多種曲線交匯,如直線與圓、橢圓與圓,橢圓與雙曲線等;
6.分開設(shè)計,解答題分兩個小題設(shè)置,層次分明;
7.常常不給出圖形或不給出坐標系,無形中增加了畫圖的要求。
另外學(xué)而思愛智康的老師準備了
2020年北京高考復(fù)習資料包
助你效率翻倍!取得優(yōu)異成績!
點擊鏈接☞https://jinshuju.net/f/gk98lt或下方圖片即可領(lǐng)。
同時,也向您推薦學(xué)而思愛智康志愿填報服務(wù)
點擊鏈接☞https://jinshuju.net/f/HXIXwC或下方圖片即可預(yù)約!
以上就是小編特意為大家整理的高考數(shù)學(xué)圓錐曲線及解題技巧!北京考生來這里看!相關(guān)內(nèi)容,同學(xué)們一模診斷結(jié)束了,同學(xué)們的政治成績提高了嗎,同學(xué)們在學(xué)習的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料,歡迎撥打?qū)W而思愛智康免費電話: 更有專業(yè)的老師為大家解答相關(guān)問題!
相關(guān)推薦: