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高考圓錐曲線大題巧解!送給北京努力復(fù)習(xí)的你!圓錐曲線問(wèn)題,應(yīng)該是高考數(shù)學(xué)中的一個(gè)可能會(huì)考點(diǎn)了!包括壓軸的圓錐曲線大題,普遍都是高中數(shù)學(xué)的難題所在!那么下面小編今天就給大家?guī)?lái)的高考圓錐曲線大題巧解!送給北京努力復(fù)習(xí)的你!一起來(lái)看下吧!
常用的解題技巧:
定義轉(zhuǎn)化法
1、牢記核心知識(shí)點(diǎn)
核心的知識(shí)點(diǎn)是基礎(chǔ),好多同學(xué)在做圓錐曲線題時(shí),特別是小題,比如橢圓,雙曲線離心率公式和范圍記不清,焦點(diǎn)分別在x軸,y軸上的雙曲線的漸近線方程也傻傻分不清,在做題時(shí)自然做不對(duì)。
2、能力與速度
能力強(qiáng)的同學(xué)學(xué)圓錐曲線相對(duì)輕松一些,能力是可以通過(guò)多做題來(lái)的。后期可以嘗試訓(xùn)練自己口算得到聯(lián)立后的二次方程,然后得到判別式,兩根之和,兩根之積的整式。
當(dāng)然也要掌握一些解題的小技巧,加快運(yùn)算速度。
3、思維套路
拿到圓錐曲線的題,很多同學(xué)說(shuō)無(wú)從下手,從表面感覺(jué)很難。老師建議:山重水復(fù)疑無(wú)路,沒(méi)事你就算兩步。大部分的圓錐曲線大題,都有共同的三部曲:一設(shè)二聯(lián)立三韋達(dá)定理。
一設(shè):設(shè)直線與圓錐曲線 的兩個(gè)交點(diǎn),坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),直線方程為y=kx+b。
二聯(lián)立:通過(guò)快速或者口算得到聯(lián)立的二次方程。
三韋達(dá)定理:得到二次方程后立馬得出判別式,兩根之和,兩根之積。
走完三部曲之后,在看題目給出了什么條件,要求什么。例如涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題,常用“根與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式);涉及弦的中點(diǎn)問(wèn)題,常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求,將弦所在直線的 斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái),相互轉(zhuǎn)化.總結(jié)起來(lái):找值列等量關(guān)系,找范圍列不等關(guān)系,通常結(jié)合判別式,基本不等式求解。
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