高考數(shù)學導數(shù)大題技巧分享，北京高中生快收藏

2020-04-23 18:19:31 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高考數(shù)學導數(shù)大題技巧分享，北京高中生快收藏！導數(shù)是高中數(shù)學知識的重要組成部分,是高中數(shù)學與大學數(shù)學較重要的一個銜接點,在近三年高考中,導數(shù)作為可能會考內(nèi)容出現(xiàn)在各地高診斷卷中。那么下面小編今天就給大家?guī)砀呖紨?shù)學導數(shù)大題技巧分享，北京高中生快收藏！

　　導數(shù)大題高考考查的問題匯總：

　　2019年先進問和第二問均考查的是零點問題。主要考查了初等函數(shù)求導和導數(shù)運算法則，導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系，及利用導數(shù)求極值和較值�？疾榱撕⒆拥耐评砟芰�、運算求解能力、及用數(shù)形結(jié)合思想分析問題并解決問題的能力。考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理和數(shù)學運算。

　　2018年先進問考查的是函數(shù)的單調(diào)性問題，第二問考查的是不等式問題。主要考查了利用導數(shù)證明不等式的常用方法和構(gòu)造函數(shù)、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　2017年先進問考查的是函數(shù)的運算和應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性問題，第二問考查的是函數(shù)的零點問題。主要考查孩子的是運算求解能力、推理論證能力及分類討論思想的應(yīng)用能力。

　　2016年先進問考查零點問題，第二問考查不等式及數(shù)學等價轉(zhuǎn)化思想。

　　2015年先進問考查了切線問題，第二問考查的是零點問題。

　　總結(jié)：從以上近幾年的功課中不難發(fā)現(xiàn)，單調(diào)性、不等式零點和較值是高考中較�？嫉膯栴}。而不等式問題常與較值問題相聯(lián)系，解決此類題的關(guān)鍵的構(gòu)造合適、恰當?shù)暮瘮?shù)，通過消參或分離變量的方法求解。其中形式較為復雜的函數(shù)一般不能直接構(gòu)造函數(shù)，而往往需要經(jīng)過代數(shù)變形后再構(gòu)造函數(shù)。

　　大部分孩子解決導數(shù)大題的策略僅僅是靠大量刷題，而對函數(shù)概念不清楚、解題方法不明確，走入這樣的誤區(qū)帶來的后果就是浪費了不少時間卻又收效甚微，導致嚴重影響了自己的準備質(zhì)量。

　　我們知道平時研究一個函數(shù)就是要研究函數(shù)的概念(定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系)、函數(shù)的圖像(解決函數(shù)問題的關(guān)鍵工具)、函數(shù)的性質(zhì)三個方面。而研究一道題要關(guān)注研究對象和具體問題兩個要素。這就要求考生在準備中要充分了解解決數(shù)學問題的三個一般結(jié)構(gòu)：1.學會從較基本的數(shù)學概念出發(fā)去理解數(shù)學問題。2.從數(shù)學問題的本質(zhì)上去思考數(shù)學問題。3.用符合研究數(shù)學問題的一般方法去解決問題。建議成績比較優(yōu)秀的孩子高考準備中注重這三個結(jié)構(gòu)，這樣在準備中才可能取得事半功倍的效果。

　　導數(shù)的應(yīng)用在高考數(shù)學考查方面主要有：

　　1、導數(shù)的幾何意義及應(yīng)用，曲線的切線方程的求解與應(yīng)用.

　　2、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).

　　3、由函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系，研究恒成立問題或求參數(shù)的范圍.

　　4、利用導數(shù)求函數(shù)的極值與閉區(qū)間上的較值.

　　5、利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題.

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