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2020北京一輪中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等腰三角形

2020-05-11 16:23:37  來源:百度文庫

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2020北京一輪中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等腰三角形!同學(xué)們想要學(xué)好初中數(shù)學(xué),基礎(chǔ)打牢是較重要的,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和蓋房子有些相像,較重要的就是打牢地基,掌握了基礎(chǔ)知識后,其他的都不是問題了,中考就在眼前了,大家一定要認(rèn)真復(fù)習(xí)喲。下面是小編今天給大家?guī)淼?/span>2020北京一輪中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等腰三角形!希望可以給各位同學(xué)帶來幫助!

2020北京一輪中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等腰三角形

  1、等腰三角形的性質(zhì)

  (1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:

  定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)

  推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

  推論2:等邊三角形的各個角都相等,并且每個角都等于60°。

  (2)等腰三角形的其他性質(zhì):

 、俚妊苯侨切蔚膬蓚底角相等且等于45°

 、诘妊切蔚牡捉侵荒転殇J角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。

 、鄣妊切蔚娜呹P(guān)系:設(shè)腰長為a,底邊長為b,則

 、艿妊切蔚娜顷P(guān)系:設(shè)頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=

  2、等腰三角形的判定

  等腰三角形的判定定理及推論:

  定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。

  推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形

  推論2:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

  推論3:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

  等腰三角形的性質(zhì)與判定

  等腰三角形性質(zhì)

  等腰三角形判定中線

  1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,平分頂角;

  2、等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。

  1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;

  2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個邊的對角),那么這個三角形是等腰三角形

  角平分線

  1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;

  2、等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。

  1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊(平分對邊),那么這個三角形是等腰三角形;

  2、三角形中兩個角的平分線相等,那么這個三角形是等腰三角形。

  高線

  1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;

  2、等腰三角形兩腰上的高相等,并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。

  1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊(平分這條邊的對角),那么這個三角形是等腰三角形;

  2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。角等邊對等角

  等角對等邊邊底的一半<腰長<周長的一半

  兩邊相等的三角形是等腰三角形

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  等腰三角形中,常見輔助線分析,掌握解題技巧是關(guān)鍵

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