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新高一分班考試數(shù)學(xué)試卷原題與解析，快來看看

2020-08-02 19:59:37 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　1 . 適用條件

　　[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。

　　注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

　　2 . 函數(shù)的周期性問題(記憶三個)

　　(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

　　(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

　　注意點：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在較小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

　　3 . 關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下

　　(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

　　(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱;

　　(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱

　　4 . 函數(shù)奇偶性

　　(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

　　(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項

　　(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

　　5 . 數(shù)列爆強定律

　　(1)等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

　　(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

　　(3)等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

　　(4)等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

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