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新高一分班考試數(shù)學(xué)試卷原題與解析,快來看看

2020-08-02 19:59:37  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  1 . 適用條件

  [直線過焦點],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A為直線與焦點所在軸夾角,是銳角。x為分離比,必須大于1。

  注:上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上),右邊為(x+1)/(x-1),其他不變。

  2 . 函數(shù)的周期性問題(記憶三個)

  (1)若f(x)=-f(x+k),則T=2k;

  (2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則T=2k;

  (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。

  注意點:a.周期函數(shù),周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在較小周期,如:常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù),如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

  3 . 關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下

  (1)若在R上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,對稱軸為x=(a+b)/2

  (2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱;

  (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關(guān)于(a,b)中心對稱

  4 . 函數(shù)奇偶性

  (1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

  (2)對于含參函數(shù),奇函數(shù)沒有偶次方項,偶函數(shù)沒有奇次方項

  (3)奇偶性作用不大,一般用于選擇填空

  5 . 數(shù)列爆強定律

  (1)等差數(shù)列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7為下角標);

  (2)等差數(shù)列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

  (3)等比數(shù)列中,上述2中各項在公比不為負一時成等比,在q=-1時,未必成立

  (4)等比數(shù)列爆強公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

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