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〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含義與表示
(1)集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.
(2)常用數(shù)集及其記法N表示自然數(shù)集,N*或N+表示正整數(shù)集,Z表示整數(shù)集,Q表示有理數(shù)集,R表示實數(shù)集.
(3)集合與元素間的關(guān)系
(4)集合的表示法
、僮匀徽Z言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?
②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合.
③描述法:{x|x具有的性質(zhì)},其中x為集合的代表元素.
、軋D示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.
(5)集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集.
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集合
1.易錯點
⑴忽視元素互異性導(dǎo)致錯誤
、坪鲆暱占侨魏渭献蛹@個重要事實
⑶忽視端點,影響結(jié)果正確
、群鲆暭现械奶囟ㄏ拗茥l件
⑸忽視用描述法表示的集合中的對象元素
2.重要思想方法
、艛(shù)形結(jié)合
、品诸愑懻撍枷耄悍诸愑懻撌且环N重要的數(shù)學(xué)思想.在研究集合時,注意滲透分類討論思想,掌握分類討論的方法.增強(qiáng)分類討論的意識,可為提高數(shù)學(xué)能力奠定基礎(chǔ).
、悄嫦蛩季S,考慮問題的反面——正難則反 題目在涉及到“否定”﹑“至多”﹑“至少”﹑“存在”時,從正面入手有時難度較大,這時可運用
2 補(bǔ)集思想從“反面”入手,能使解答過程簡單明了
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