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北京市石景山區(qū)2020-2021學年七年級上學期期末試題

2020-12-09 20:45:58  來源:百度文庫

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  不等式與不等式組

  1.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

  2.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的較高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

  3.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。

  4.一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

  5.不等式的性質(zhì):

  不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。

  不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。

  不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。

  整式的重要知識點

  1.整式:整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱。

  2.整式加減

  整式的加減運算時,如果遇到括號先去掉括號,再合并同類項。

  (1)去括號:幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)的符號與原來相同。

  如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)的符號與原來相反。

  (2)合并同類項:

  合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各項系數(shù)的和,且字母部分不變。

  3.單項式:由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

  4.多項式:由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。

  5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

  6.同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加

  7.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

  8.積的乘方:積的乘方,先把積中的每一個因數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘。

  9.單項式與單項式相乘

  單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

  10.單項式與多項式相乘

  單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

  11.多項式與多項式相乘

  多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

  12.同底數(shù)冪的除法:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

  13.單項式除以單項式:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式中含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

  14.多項式除以單項式:多項式除以單項式,先把多項式的每一項分別除以這個單項式,再把所得的商相加。

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