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2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):二次求導(dǎo)的意義

2020-12-25 18:57:43  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

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  函數(shù)在某點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖象在該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率,表達(dá)了函數(shù)值在該點(diǎn)附近的變化快慢,相應(yīng)地,對(duì)函數(shù)二次求導(dǎo),相當(dāng)于對(duì)原來(lái)函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)再進(jìn)行一次求導(dǎo),所得二階導(dǎo)數(shù)即表示切線(xiàn)的斜率的變化快慢,可對(duì)比位移一次求導(dǎo)即速度,位移二次求導(dǎo)即加速度來(lái)理解。

  很多孩子覺(jué)得導(dǎo)數(shù)題目很難,原因有兩方面。

  內(nèi)容方面,函數(shù)可以說(shuō)是先進(jìn)貫穿中小學(xué)的數(shù)學(xué)模塊了。在這個(gè)巨大的函數(shù)金字塔的頂端,也就是導(dǎo)數(shù)部分,融合了非常多的函數(shù)知識(shí)。診斷的考查面很廣,孩子感覺(jué)到范圍無(wú)邊無(wú)際,變化的可能非常多,診斷防不勝防。

  教學(xué)方面,很多老師著力于傳統(tǒng)的強(qiáng)解方法(二次求導(dǎo)、三次求導(dǎo)等),或者是大學(xué)階段才涉及的高等數(shù)學(xué)知識(shí)(洛必達(dá)法則、拉格朗日中值定理等)。強(qiáng)解量太大孩子能力不行,高等數(shù)學(xué)知識(shí)孩子學(xué)習(xí)難度非常大。

  因此希望同學(xué)們返璞歸真,多看看必修一,多思考函數(shù)一些較基礎(chǔ)的性質(zhì),往往診斷中會(huì)有意想不到的收獲。

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