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北京期末初中圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

2021-01-08 17:01:51  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)!學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)少有不能死學(xué),這是一門靈活的學(xué)科,如果你學(xué)不好數(shù)學(xué)的話,有很多問題你都無法活學(xué)活用了,數(shù)學(xué)的大部分知識點都是環(huán)環(huán)相扣的,如果你過分死學(xué),過程會很辛苦的。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。

北京期末初中圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

1.旋轉(zhuǎn)的概念

在平面內(nèi),將圖形繞著一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這一固定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

理解旋轉(zhuǎn)這一概念應(yīng)注意以下兩點:

(1)旋轉(zhuǎn)和平移一樣是圖形的一種基本變換

(2)圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度。

2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

圖形中每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等,圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化。

3.簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖

兩種情況:
(1)給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點,旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大小;
(2)給出定點和圖形的一個特殊點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點。

作圖步驟:
(1)作出圖形的幾個關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點;
(2)順次連接各點得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

以上這種方法可概括為“以局部定整體”的作圖法,體現(xiàn)了點、線、面之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,作圖過程應(yīng)遵循點動成線,線動成面的基本規(guī)律。

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證明兩個角相等:

1.兩全等三角形的對應(yīng)角相等。

2.同一三角形中等邊對等角。

3.等腰三角形中,底邊上的中線(或高)平分頂角。

4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。

5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。

6.同圓(或圓)中,等弦(或弧)所對的圓心角相等,圓周角相等,弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

7.圓外一點引圓的兩條切線,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對應(yīng)角相等。

9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角。

10.等于同一角的兩個角相等。

 

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