北京期末初中圖形性質(zhì)匯總

2021-01-08 00:13:41 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京期末初中圖形性質(zhì)匯總

一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

1. 兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

2. 性質(zhì)：

（1）平行四邊形的對邊相等且平行

（2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補

（3）平行四邊形的對角線互相平分

3. 判定：

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4. 對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

1. 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

2. 性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等

3. 判定：

（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

（2）有三個角是直角的四邊形是矩形

（3）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

4. 對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

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三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

（1）菱形的四條邊都相等

（2）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

（3）菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形

（4）菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

2. s菱=爭6(n、6分別為對角線長)

3. 判定：

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

（2）四條邊都相等的四邊形是菱形

（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

4. 對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

四、正方形定義、性質(zhì)及判定

1. 定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形

2. 性質(zhì)：

（1）正方形四個角都是直角，四條邊都相等

（2）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

（3）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形

（4）正方形的對角線與邊的夾角是45°

（5）正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形

3. 判定：

（1）先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

（2）先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角

4. 對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

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