北京期末初中幾何圖形變化教學

一、培養(yǎng)核心素養(yǎng)需要整體性教學設計

數(shù)學學科核心素養(yǎng)的成分難以在單個的知識點上表現(xiàn)出來，它往往隱藏在知識體系、知識結構之中。發(fā)展孩子的數(shù)學學科核心素養(yǎng)應著眼于知識結構的教學，這樣才有利于素養(yǎng)的生成、發(fā)育和成長，教學設計要從一個知識點或課時轉變?yōu)檎�體性教學設計。

1數(shù)學教學中存在的問題

（1）教學內容的“碎片化”

教師在教學中往往忽視知識內在的關聯(lián)性以及知識形成、發(fā)展過程中的邏輯關系，不清楚該知識在整個單元或教材體系中的地位和作用，形成“只見樹木，不見森林”的教學狀態(tài)，以致孩子不能把孤立習得的知識碎片正確地應用到現(xiàn)實生活的整體任務中，導致學習的遷移度低。

教師更多的是先單課單課地教，而后再利用單元復習，對前面所學知識進行總結、歸納、，走的是“先分后總”的路子。如此教學的弊端顯而易見：以單個的、孤立的、缺乏聯(lián)系的“知識點”呈現(xiàn)出來的東西，較終大多成為無意義、機械性和被動接受的東西；孩子難以把這些知識有機地聯(lián)系起來，較好地識記、理解和運用。

（2）忽視研究經(jīng)驗的積累

學習的本質是經(jīng)驗在深度和廣度上持續(xù)變化，即個體在原有經(jīng)驗的基礎上，通過自主建構形成新經(jīng)驗的過程。但教師習慣于重視孩子知識的積累和運用，忽視孩子研究知識的路徑和方法經(jīng)驗的積累，以致孩子不能運用“類比”的方法研究結構相似的內容，實現(xiàn)方法遷移，導致孩子不能以少馭多、以繁馭簡，這是孩子數(shù)學學習負擔重的教學原因。

2整體性教學設計的內涵

進行整體性教學設計，就是把每一個知識點都放到完整的單元知識結構中去理解，促使孩子建立新舊知識之間的關聯(lián)，把握知識結構之整體，從而通過“學結構”學會“用結構”。這種設計是基于對知識的系統(tǒng)理解，強調知識的關聯(lián)和整合：強調形成孩子主動類比發(fā)現(xiàn)結構、形成結構并加以拓展的學習心態(tài)和學習能力；強調將孩子在學習過程中積累的經(jīng)驗遷移到新的問題情境中，構建有序思維，解決挑戰(zhàn)性問題。

整體性教學設計就是一個思想體系、方法體系、知識體系的教學設計。對每一種幾何圖形或圖形關系的教學，都應該以“研究一個幾何對象的基本套路”為指導，設計出體現(xiàn)數(shù)學的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性的系列化數(shù)學活動，引導孩子通過對現(xiàn)實問題的數(shù)學抽象獲得數(shù)學對象，構建研究數(shù)學對象的基本路徑，發(fā)現(xiàn)值得研究的數(shù)學問題，探尋解決問題的數(shù)學方法，獲得有價值的數(shù)學結論，建立數(shù)學模型解決現(xiàn)實問題。促使孩子通過一個個幾何對象的研究，體悟具有普適性的數(shù)學思想和方法，逐步掌握解決幾何問題的那個“相似的方法”，進而逐步形成“數(shù)學的思維方式”。

二、整體性教學設計的理論基礎

奧蘇貝爾的先行組織者策略和逐漸分化原則為整體性教學設計提供了理論基礎和操作依據(jù)。他從兒童習得知識的角度提出了兩個處理教材的原則：一是設計先行組織者；二是逐漸分化原則。所謂先行組織者，是指一些與教學內容相關的、包攝性較廣的、比較清晰和穩(wěn)定的引導性材料，它為孩子提供了幫助理解和記憶新知識的腳手架。所謂逐漸分化原則是指孩子首先應學習較一般的、包攝性較廣的觀念，然后根據(jù)具體細節(jié)對它們逐漸分化，或者說，教學中應先學習上位概念，然后在上位概念的同化之中學習下位概念。

先行組織者設計有兩種方式：一是為孩子提供新知學習的上位概念或知識大框架，引導孩子形成對新知識本質屬性的總體印象，使孩子認識到知識之間的聯(lián)系；二是為孩子學習新知識提供類比或分辨的參照、提供學習線索，幫助孩子獲得研究內容、形成研究思路、找到研究方法。

逐漸分化原則要求教學遵循從“整體”到“局部”、從“上位”到“下位”的原則，即在具體教學開始之前，以一個單元或一章內容作為一個整體，將所教的內容作一個整體性的梗概介紹，然后進入局部研究，使孩子對這一部分內容的來龍去脈有一個大致的了解。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對整體性教學也提出了具體要求：“數(shù)學知識的教學，要注重知識的‘生長點’與‘延伸點’，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導孩子感受數(shù)學的整體性，體會對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、從不同層次進行理解。”