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一、選擇題
1.對(duì)于集合A,B,AB不成立的含義是()
A.B是A的`子集
B.A中的元素都不是B的元素
C.A中至少有一個(gè)元素不屬于B
D.B中至少有一個(gè)元素不屬于A
[答案] C
[解析] AB成立的含義是集合A中的任何一個(gè)元素都是B的元素.不成立的含義是A中至少有一個(gè)元素不屬于B,故選C.
2.
下列四個(gè)集合中,是空集的是()
A.{0} B.{x|x8,且x5}
C.{xN|x2-1=0} D.{x|x4}
[答案] B
[解析] 選項(xiàng)A、C、D都含有元素.而選項(xiàng)B無(wú)元素,故選B.
3.
已知集合A={x|ax2+2x+a=0,aR},若集合A有且只有2個(gè)子集,則a的取值是()
A.1 B.-1
C.0,1 D.-1,0,1
[答案] D
[解析] ∵集合A有且僅有2個(gè)子集,A僅有一個(gè)元素,即方程ax2+2x+a=0(aR)僅有一個(gè)根.
當(dāng)a=0時(shí),方程化為2x=0,
x=0,此時(shí)A={0},符合題意.
當(dāng)a0時(shí),=22-4aa=0,即a2=1,a=1.
此時(shí)A={-1},或A={1},符合題意.
a=0或a=1.
4.
設(shè)集合P={x|y=x2},集合Q={(x,y)}y=x2},則P,Q的關(guān)系是()
A.PQ B.PQ
C.P=Q D.以上都不對(duì)
[答案] D
[解析] 因?yàn)榧螾、Q代表元素不同,集合P為數(shù)集,集合Q為點(diǎn)集,故選D.
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