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部編版北京期中診斷二年級(jí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
(一)一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx,又叫做正比例函數(shù)。
(二)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。
2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)。
3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4.k,b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系:
當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0,b>0時(shí),直線通過(guò)一、二、三象限;
當(dāng)k>0,b<0時(shí),直線通過(guò)一、三、四象限;
當(dāng)k<0,b>0時(shí),直線通過(guò)一、二、四象限;
當(dāng)k<0,b<0時(shí),直線通過(guò)二、三、四象限;
當(dāng)b=0時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過(guò)二、四象限。
分解因式
一、公式:
1、ma+mb+mc=m(a+b+c);
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式,是乘法運(yùn)算。
2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
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三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟:(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的較大公約數(shù);(2)取相同的字母,字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
分解因式的方法:1、提公因式法.2、運(yùn)用公式法。
數(shù)據(jù)的收集與處理
1、普查的定義:這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,稱為普查。
2、總體:其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體。
3、個(gè)體:組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體
4、抽樣調(diào)查:從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。
5、樣本:其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
6、當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力,可采用抽樣調(diào)查。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。還要注意關(guān)注樣本的大小。
7、我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。
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