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初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)講解

2021-05-18 16:13:28  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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在解一元二次方程時,同學(xué)們要注意仔細(xì)觀察方程系數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征,學(xué)會靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒,力求解題過程簡捷明快。下面,教大家三種解法,再遇到一元二次方程時,不妨套用下試試。

 

1、首選因式分解法

 

因式分解法是解一元二次方程最實(shí)用、最快捷的方法,但具體應(yīng)用起來有一定的局限性。若方程的常數(shù)項為0或能直接提公因式或能應(yīng)用乘法公式來分解因式時,選擇因式分解法更為明智。

 

 

2、特殊形式選擇配方法

 

配方法是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,對于二次項系數(shù)和一次項系數(shù)較小,而常數(shù)項較大,特別是二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程,應(yīng)用配方法較簡單。

 

 

3、最后選公式法

 

公式法是解一元二次方程的通法,適合所有的一元二次方程。凡是不適合用因式分解法、配方法求解的一元二次方程,統(tǒng)統(tǒng)可以交給公式法來解決。值得注意的是,在確定a,b,c的值時,一定要先化方程為一般形式,并保證不能漏掉符號,特別是“-”號。

 

 

溫馨提示:處理較復(fù)雜的一元二次方程時,不要著急把方程化為一般形式,應(yīng)仔細(xì)觀察其結(jié)構(gòu)和特點(diǎn),首先判斷是否能用直接開平方法或因式分解法;若不能運(yùn)用上述兩種方法,這時再把方程化為一般形式,考慮選擇公式法或配方法來求解。另外,要明確公式法雖是“萬能”的,但它也是“下策”,是最無奈的一種選擇方法,只有在迫不得已時才使用,而因式分解法才是首選方法。

 

牛刀小試

 

 

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