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初一數(shù)學(xué)知識總結(jié)!數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,首先學(xué)生應(yīng)當集中自己的注意力、專心聽講,激活自己頭腦中原有認知結(jié)構(gòu),并使自己的信息接收與老師的信息輸出協(xié)調(diào)一致,從而獲得最佳學(xué)習(xí)效果。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">初一數(shù)學(xué)知識總結(jié)。
絕對值
(1)概念:數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.
、倩橄喾磾(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).
、塾欣頂(shù)的絕對值都是非負數(shù).
(2)如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定:
①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;
②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
、郛攁是零時,a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟
1.審:仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關(guān)系.
2.設(shè):設(shè)未知數(shù)(x),根據(jù)實際情況,可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么),也可設(shè)間接未知數(shù).
3.列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
4.解:解方程,求得未知數(shù)的值.
5.答:檢驗未知數(shù)的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.
15.專題:正方體相對兩個面上的文字
(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.
(2)從實物出發(fā),結(jié)合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類問題的關(guān)鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況,分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.
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正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐,下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
1.數(shù)學(xué)運算
運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān),如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān),會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí):從目前的數(shù)學(xué)評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,從個性品質(zhì)上說,運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數(shù),且出錯之處大部分是運算錯誤,并且是一些極其簡單的小運算,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認真分析運算出錯的具體原因,是提高運算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候,常常要注意以下兩點:
(1)情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結(jié)果準確;
(2)要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。 同一個數(shù)學(xué)概念,在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
(1)理解的標準:“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質(zhì);
“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;
“全面”則是既見樹木,又見森林,不重不漏。
對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
(2)記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn),是知識的輸入、編碼、儲存和提取。
借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“一元一次方程”六個字,你就會想到:它的定義是什么?最簡方程是什么?它的解的概念,及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。總之,分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶,可以極大地促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3.數(shù)學(xué)解題
學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。
(1)如何保證數(shù)量?
、 選準一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。
、 做完一節(jié)的全部練習(xí)后,對照答案進行批改。
③ 選擇有思考價值的題,與同學(xué)、老師交流,并把心得記在自習(xí)本上。
、 每天保證1小時左右的練習(xí)時間。
(2)如何保證質(zhì)量?
、 題不在多,而在于精。充分理解題意,注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯,深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系,有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?
、 落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。
、 復(fù)習(xí):“溫故而知新”,把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍,把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。(建立一本錯題集)
4.數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如,數(shù)學(xué)思想方法都不是單獨存在的,都有其對立面,并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充,如直覺與邏輯,發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法,或許就會有“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的感覺。比如我們變減法為加法,變除法為乘法,變算術(shù)為方程,應(yīng)該說,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)思維,是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。
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