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初一數(shù)學(xué)知識(shí)匯總?cè)私贪妫?/strong>初一數(shù)學(xué)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)六年的起點(diǎn),對(duì)他掌握的好壞直接關(guān)系到未來孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),希望家長們一定要予以重視。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">初一數(shù)學(xué)知識(shí)匯總?cè)私贪?/strong>。
實(shí)數(shù)
1.平方根
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根,它們互為相反數(shù),負(fù)數(shù)沒有平方根。
2.立方根
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根,也稱為三次方根。
立方根性質(zhì)
、僭趯(shí)數(shù)范圍內(nèi),任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)不能開平方,但可以開立方。
、0的立方根是0
3.實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù),是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。實(shí)數(shù)具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
有理數(shù)
1.定義:由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?梢詫懗蓛蓚(gè)整之比的形式。
2.數(shù)軸:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線 叫做數(shù)軸。
3.相反數(shù):相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語,指絕對(duì)值相等,正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
4.絕對(duì)值:絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
5.有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
6.有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積為0. 例:0×1=0
7.有理數(shù)的除法
除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0。
相交線與平行線
1.平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。 性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 平行線的判定:
判定1:同位角相等,兩直線平行。 判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。 判定3:同旁內(nèi)角相等,兩直線平行。
2.鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。
對(duì)頂角:一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線,像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
垂線:兩條直線相交成直角時(shí),叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。
平行線:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角:
3.同位角:∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。
內(nèi)錯(cuò)角:∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
同旁內(nèi)角:∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。 命題:判斷一件事情的語句叫命題。
4.平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,簡稱平移。
對(duì)應(yīng)點(diǎn):平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
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幾何圖形
(1)幾何圖形
將從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。
(2)立體圖形
立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形,由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形。點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。
分類:柱體、錐體、旋轉(zhuǎn)體、截面體等。
(3)平面圖形
平面圖形是幾何圖形的一種,指所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)的圖形,如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。
分類:圓形、多邊形、弓形、多弧形。
(4)點(diǎn)、線、面、體
點(diǎn):點(diǎn)是最簡單的形,是幾何圖形最基本的組成部分。點(diǎn)是空間中只有位置,沒有大小的圖形。
線:線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)集合成的圖形。
面:在空間中,到兩點(diǎn)距離相同的點(diǎn)的軌跡。
體:多面體是指四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體。
(5)直線、射線、線段
直線:直線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。沒有端點(diǎn),向兩端無限延長,長度無法度量。直線是軸對(duì)稱圖形。
射線:是指由線段的一端無限延長所形成的直的線,射線有且僅有一個(gè)端點(diǎn),無法測量長度。
線段:是指直線上兩點(diǎn)間的有限部分(包括兩個(gè)端點(diǎn)) ,有別于直線、射線。
(6)角:在幾何學(xué)中,角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對(duì)象。這兩條射線叫做角的邊,它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。
(7)余角:兩角之和為90°則兩角互為余角,等角的余角相等。
(8)補(bǔ)角:兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角,等角的補(bǔ)角相等。
同學(xué)們,新學(xué)期新氣象,大家一定要認(rèn)真的學(xué)習(xí)喲,不要掉隊(duì)了。想了解相關(guān)課程的同學(xué),請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話:400-810-2680!
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