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初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)記憶口訣,超全面!

2021-09-01 11:14:54  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣

 

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算:

 

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,

 

符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.

 

2.合并同類項:

 

合并同類項,法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣.

 

3.去、添括號法則:

 

去括號、添括號,關(guān)鍵看符號,

 

括號前面是正號,去、添括號不變號,

 

括號前面是負(fù)號,去、添括號都變號.

 

4.一元一次方程:

 

已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒.

 

5.平方差公式:

 

平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.

 

1.完全平方公式:

 

完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

 

首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央.

 

2.因式分解:

 

一提(公因式)二套(公式)三分組,細(xì)看幾項不離譜,

 

兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,

 

四項仔細(xì)看清楚,若有三個平方數(shù)(項),

 

就用一三來分組,否則二二去分組,

 

五項、六項更多項,二三、三三試分組,

 

以上若都行不通,拆項、添項看清楚.

 

3.單項式運(yùn)算:

 

加、減、乘、除、乘(開)方,三級運(yùn)算分得清,

 

系數(shù)進(jìn)行同級(運(yùn))算,指數(shù)運(yùn)算降級(進(jìn))行.

 

4.一元一次不等式解題的一般步驟:

 

去分母、去括號,移項時候要變號,同類項合并好,再把系數(shù)來除掉,

 

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時,不等號改向別忘了.

 

5.一元一次不等式組的解集:

 

大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找.

 

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

 

大(魚)于(吃)取兩邊,。~)于(吃)取中間.

 

1.分式混合運(yùn)算法則:

 

分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級運(yùn)算,除法符號須變(乘);

 

乘法進(jìn)行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;

 

加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;

 

變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.

 

2.分式方程的解法步驟:

 

同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,

 

求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.

 

3.最簡根式的條件:

 

最簡根式三條件,號內(nèi)不把分母含,

 

冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn).

 

4.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征:

 

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后;

 

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;

 

x軸上y為0,x為0在y軸.

 

象限角的平分線:

 

象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn),一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.

 

平行某軸的直線:

 

平行某軸的直線,點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,

 

直線平行x軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;

 

直線平行于y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊.

 

5.對稱點(diǎn)的坐標(biāo):

 

對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,

 

x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;

 

原點(diǎn)對稱最好記,橫縱坐標(biāo)全變號.

 

1.自變量的取值范圍:

 

分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行;

 

零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行.

 

2.函數(shù)圖象的移動規(guī)律:

 

若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b,

 

二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,

 

則可用下面的口訣

 

“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯不了”.

 

3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

 

一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;

 

正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;

 

兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,

 

k為正來右上斜,x增減y增減;

 

k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;

 

k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn).

 

4.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

 

二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;

 

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn);

 

開口、大小由a斷,c與y軸來相見;

 

b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);

 

頂點(diǎn)位置先找見,y軸作為參考線;

 

左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

 

頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn);

 

橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見.

 

若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達(dá)能互換.

 

5.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

 

反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離得遠(yuǎn);

 

k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;

 

圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減.

 

圖在二、四正相反,兩個分支分別增;

 

線越長越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊.

 

1.特殊三角函數(shù)值記憶:

 

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,

 

正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可.

 

三角函數(shù)的增減性:正增余減

 

3.平行四邊形的判定:

 

要證平行四邊形,兩個條件才能行,

 

一證對邊都相等,或證對邊都平行,

 

一組對邊也可以,必須相等且平行.

 

對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

 

對角相等也有用,“兩組對角”才能成.

 

4.梯形問題的輔助線:

 

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

 

平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);

 

延長兩腰交一點(diǎn),“△”中有平行線;

 

作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

 

已知腰上一中線,莫忘作出中位線.

 

5.添加輔助線歌:

 

輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.

 

題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

 

線段垂直平分線,引向兩端把線連;

 

三角形邊兩中點(diǎn),連接則成中位線;

 

三角形中有中線,延長中線翻一番.

 

圓的證明歌:

 

圓的證明不算難,常把半徑直徑連;

 

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

 

直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,

 

它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;

 

還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),

 

圓周、圓心、弦切角,細(xì)找關(guān)系把線連.

 

同弧圓周角相等,證題用它最多見,

 

圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;

 

圓有內(nèi)接四邊形,對角互補(bǔ)記心間,

 

外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;

 

直角相對或共弦,試試加個輔助圓;

 

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點(diǎn)共圓可解難;

 

要想證明圓切線,垂直半徑過外端,

 

直線與圓有共點(diǎn),證垂直來半徑連,

 

直線與圓未給點(diǎn),需證半徑作垂線;

 

四邊形有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;

 

如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,

 

兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.

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