高中數(shù)學(xué)關(guān)于函數(shù)最值知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2021-09-25 23:03:47 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

點(diǎn)擊領(lǐng)取_高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題技巧

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　　函數(shù)學(xué)習(xí)攻略

　　函數(shù)值域常見求法和解題技巧函數(shù)的值域與最值是兩個(gè)不同的概念，一般說(shuō)來(lái)，求出了一個(gè)函數(shù)的最值，未必能確定該函數(shù)的值域，反之，一個(gè)函數(shù)的值域被確定，這個(gè)函數(shù)也未必有最大值或最小值.但是，在許多常見的函數(shù)中，函數(shù)的值域與最值的求法是相通的、類似的.關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的，但是有許多方法是類似的，歸納起來(lái)，常用的方法有：觀察法、配方法、換元法、反函數(shù)法、判別式法、不等式法、利用函數(shù)的單調(diào)性、利用三角函數(shù)的有界性、數(shù)形結(jié)合法等，在選擇方法時(shí)，要注意所給函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)，不同的結(jié)構(gòu)選擇不同的解法。

　　必須掌握的函數(shù)的周期性在解決一些函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性相結(jié)合的綜合性小問(wèn)題時(shí)，常常涉及到求函數(shù)的周期，這就需要我們掌握一些函數(shù)的周期性的主要結(jié)論：①如果()，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;②如果()，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;③如果定義在上的函數(shù)有兩條對(duì)稱軸、對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期，特別的，如果偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;④如果函數(shù)同時(shí)關(guān)于兩點(diǎn)、()成中心對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期，特別的，如果奇函數(shù)關(guān)于點(diǎn)()成中心對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;⑤如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)()成中心對(duì)稱，且關(guān)于直線()成軸對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期，特別的，如果奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;⑥如果或，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;⑦如果或，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期;⑧如果，那么是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期.

　　函數(shù)奇偶性的判斷方法及解題策略確定函數(shù)的奇偶性，一般先考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后判斷與的關(guān)系，常用方法有：①利用奇偶性定義判斷;②利用圖象進(jìn)行判斷，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則函數(shù)為奇函數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱則函數(shù)為偶函數(shù);③利用奇偶性的一些常見結(jié)論：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，偶奇奇，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，偶奇奇;④對(duì)于偶函數(shù)可利用，這樣可以避免對(duì)自變量的繁瑣的分類討論。

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