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高中數(shù)學(xué)關(guān)于函數(shù)最值知識(shí)點(diǎn)總結(jié)!數(shù)學(xué)這門課想要學(xué)好真的不容易,函數(shù)這一章是重點(diǎn),一定要好好聽課,多多練習(xí),下面,小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)關(guān)于函數(shù)最值知識(shí)點(diǎn)總結(jié),祝同學(xué)們?cè)诟呖贾腥〉米约簼M意的成績(jī)!
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函數(shù)學(xué)習(xí)攻略
函數(shù)值域常見求法和解題技巧 函數(shù)的值域與最值是兩個(gè)不同的概念,一般說(shuō)來(lái),求出了一個(gè)函數(shù)的最值,未必能確定該函數(shù)的值域,反之,一個(gè)函數(shù)的值域被確定,這個(gè)函數(shù)也未必有最大值或最小值.但是,在許多常見的函數(shù)中,函數(shù)的值域與最值的求法是相通的、類似的.關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的,但是有許多方法是類似的,歸納起來(lái),常用的方法有:觀察法、配方法、換元法、反函數(shù)法、判別式法、不等式法、利用函數(shù)的單調(diào)性、利用三角函數(shù)的有界性、數(shù)形結(jié)合法等,在選擇方法時(shí),要注意所給函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu),不同的結(jié)構(gòu)選擇不同的解法。
必須掌握的函數(shù)的周期性 在解決一些函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性相結(jié)合的綜合性小問(wèn)題時(shí),常常涉及到求函數(shù)的周期,這就需要我們掌握一些函數(shù)的周期性的主要結(jié)論:①如果(),那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;②如果(),那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;③如果定義在上的函數(shù)有兩條對(duì)稱軸、對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期,特別的,如果偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;④如果函數(shù)同時(shí)關(guān)于兩點(diǎn)、()成中心對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期,特別的,如果奇函數(shù)關(guān)于點(diǎn)()成中心對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑤如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)()成中心對(duì)稱,且關(guān)于直線()成軸對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期,特別的,如果奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑥如果或,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑦如果或,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期;⑧如果,那么是周期函數(shù),其中一個(gè)周期.
函數(shù)奇偶性的判斷方法及解題策略 確定函數(shù)的奇偶性,一般先考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,然后判斷與的關(guān)系,常用方法有:①利用奇偶性定義判斷;②利用圖象進(jìn)行判斷,若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則函數(shù)為奇函數(shù),若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱則函數(shù)為偶函數(shù);③利用奇偶性的一些常見結(jié)論:奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,偶偶偶,偶奇奇,奇奇偶,偶偶偶,奇偶奇,偶奇奇;④對(duì)于偶函數(shù)可利用,這樣可以避免對(duì)自變量的繁瑣的分類討論。
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