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本期的主要特色：
1.易錯分析：從實際的復(fù)習準備中針對考生的誤區(qū)和盲區(qū)挖掘可能會考知識易錯點，科學(xué)歸類，并進行詳細的分析講解，從根本上避免考生在同一個地方犯同樣的錯誤.
2.好題闖關(guān)：精選較新易錯試題，注重錯因分析和技巧點撥，提高考生解題的應(yīng)變能力，并伴有詳細的試題解析，幫助考生更好的掌握易錯知識點，助力學(xué)習技巧.
內(nèi)容目錄：
一、數(shù)與式
二、方程（組）與不等式（組）
三、函數(shù)
四、三角形
五、四邊形
六、圓
七、圖形的相似
八、視圖與投影
九、圖形變換
十、統(tǒng)計與概率
考點一 數(shù)與式
【易錯分析】
易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、少有值的意義概念混淆.
易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.
易錯點3：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，立方根的意義.
易錯點4：求分式值為零時孩子易忽略分母不能為零.
易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化.
【好題闖關(guān)】
好題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 （ ）
A. B. C． 0.3 D．
解析：考查了無理數(shù)的定義.無限不循環(huán)小數(shù)稱之為無理數(shù).部分孩子認為凡是帶根號的數(shù)均為無理數(shù)從而誤選B選項.
答案：D
好題2：下列數(shù)中，倒數(shù)為 -2 的數(shù)是（ ）
A． B． C． 2 D．
解析： .本題考查了倒數(shù)的意義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)的倒數(shù)就是用1去除這個數(shù).孩子易把倒數(shù)的意義與相反數(shù)的意義混淆，誤認為的-2的倒數(shù)是2.
答案:A
好題3：：（－1）2009 + 3（tan 60?）－1－︱1－ ︱+（3.14－?）0．
解析：實數(shù)運算的要點是掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)．
答案：解：原式=－1 + 3（ ）－1－（ －1）+ 1 =－1 + 3÷ － + 1 + 1 = 1
好題4： 的算術(shù)平方根是 （ ）
A.－9 B. 9 C. ±3 D.±9
解析：考查平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，正數(shù)a的平方根為± ，是正負兩個值，而算術(shù)平方根是兩個值中的正值 ，即算術(shù)平方根是一個非負數(shù).
答案：B
好題5：分式 值為零的條件是 （ ）
A.x≠－1 B.x = 1 C.x = －1 D.x = ±1
解析：如果分式 的值為零，那么 .由 得x = 1 .
孩子易忽略分母不能為零的條件而錯選D.
答案：B
好題6：先化簡，再求值： ，其中x=tan60°．
解析：本題考查了因式分解的方法和分式的四則運算，嚴格按照法則和方法進行運算是解題的關(guān)鍵，所以在初學(xué)時一定要熟練掌握方法和法則，區(qū)分清楚易混點.另外要細心，注意符號的確定，不要隨意的變動正負號.
答案：原式= =
= = = ．
當 時，原式= ．
專題二 方程（組）與不等式（組）
【易錯分析】
易錯點1：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，不考慮除數(shù)易導(dǎo)致選項出錯.
易錯點2：運用不等式的性質(zhì)３時，容易忘記變號導(dǎo)致結(jié)果出錯.
易錯點3：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)導(dǎo)致出錯.
易錯點4：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況.
易錯點5：解分式方程時易忘記檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯.
易錯點6: 關(guān)于換元法及整體代入的題目易忽視整體的非負性或整體是否有解導(dǎo)致結(jié)論出錯.
【考點闖關(guān)】
好題1.已知mx=my,下列結(jié)論錯誤的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my C．mx-y=my-y D．
解析：考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用，題中A的變形是在已知等式兩邊同時除以m，而m是否為零不明確，所以A的結(jié)論是錯誤的.
答案：A
好題2. 解方程（ ）2=3（ ）
解析：此題若兩邊同除以（ ），得：x+3=3，∴x=0，這時就漏解（ ）=0,
答案：移項，得：（ ）2-3（ ）=0
（ ）（ -3）=0
�。� ）x=0
∴x=-3或0
好題3．若 ，則下列各式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
解析：考查了不等式的性質(zhì)，特別要注意運用不等式的性質(zhì)3時，不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號的方向要改變.
答案：A
好題4．已知關(guān)于x的二次方程（1-2K）x2-2 有實數(shù)根，則K的取值范圍是
解析：此題有兩處易錯，一是：忽視二次項系數(shù)1-2K≠0，二是：有實數(shù)根是 ≥0，而不是 ＞0.
答案：
好題5. 如果一元一次不等式組 的解集為 .則 的取值范圍是: （ ）
A. B. C. D.
解析:利用同大取大可以得到a<3易忽視a=3時解集也為 這種情況，導(dǎo)致錯選D
答案：C
好題6. 若不等式組 有解，則a的取值范圍是( )
A.a＞－1． B.a≥－1． C.a≤1． D.a＜1．
解析：同上題一樣，孩子在考慮有解無解題目時，弄不清什么時候該帶等號什么時候不該帶等號導(dǎo)致出錯.
答案：A
好題7.已知關(guān)于 的不等式組 只有四個整數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍是 ．
解析：孩子考慮本題往往只考慮整數(shù)，不考慮區(qū)間值，相當然認為 導(dǎo)致出錯.
答案：
好題8.解方程
解析：解分式方程時易忘記檢驗，導(dǎo)致結(jié)論出錯.
答案：兩邊同時乘以（4-x2）并整理得
8=2（2+x），
解之得x=2
經(jīng)檢驗x=2是增根，原方程無解.
好題9．已知 , 則 的值等于
解析：孩子解題時易直接換元令 ，解得 然后直接填答案，易忽視 不能為負數(shù)這個隱含條件.
答案：4
考點三 函數(shù)
【易錯分析】
易錯點1：函數(shù)自變量的取值范圍考慮不周全.
易錯點2：一次函數(shù)圖象性質(zhì)與 k、b之間的關(guān)系掌握不到位.
易錯點3：在反比例函數(shù)圖象上求三角形面積，面積不變成慣性.
易錯點4：二次函數(shù) 的頂點坐標的表示.
易錯點5：二次函數(shù)實際應(yīng)用時，y取得較值時，自變量x不在其范圍內(nèi).
【好題闖關(guān)】
好題1. 函數(shù)y＝ ＋ 中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3
解析：此題我們都能注意到2-x≥0，且x-3≠0，∴誤選D，其實x≤2里已包含x≠3.
答案：A
好題2. 已知函數(shù) 的圖象如圖，則 的圖象可能是（ ）
解析：此題不僅要看k、b所決定的象限，還要看k變化大小與直線的傾斜程度，難度大，所以更易出錯.首先排除D答案，b大小不變，排除B答案，2K＞K，所以直線與x軸交點的橫坐標變大.
答案：C
好題3. 如圖，在直角坐標系中，點 是 軸正半軸上的一個定點，點 是
雙曲線 （ ）上的一個動點，當點 的橫坐標逐漸增大時，
的面積將會 （ ）
A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小
解析：反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標的乘積為定值K，所以很易選B，此題 底OA長度不變，但高（過B點作OA的高）逐漸減小，所以面積也逐漸減小.
答案：C
好題4.拋物線 的頂點坐標是 （ ）
A.(m,n) B.(-m,n) C.(m,-n) D.(-m,-n)
解析：二次函數(shù) 的頂點坐標是（h,k）∴可能誤選A答案.
答案：B
好題5. 小強從如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） . 你認為其中正確信息的個數(shù)有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
解析：二次函數(shù) ，a決定開口方向，a、b決定對稱軸，c決定圖象與Y軸交點.判斷（4）、（5）時，令x=1或-1，再結(jié)合圖象分析.
答案：C
好題6. 某商品的進價為每件40元，價格為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的價格每上漲1元，則每個月少賣10件（每件價格不能高于65元）．設(shè)每件商品的價格上漲 元（ 為正整數(shù)），每個月的利潤為 元．
（1）求 與 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 的取值范圍；
�。�2）每件商品的價格定為多少元時，每個月可獲得較大利潤？較大的月利潤是多少元？
�。�3）每件商品的價格定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫賣完價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？
解析：此題屬于二次函數(shù)實際應(yīng)用題，（2）問中自變量X一定要是整數(shù).
答案：（1） （ 且 為整數(shù)）；
�。�2） ．
， 當 時， 有較大值2402.5．
，且 為整數(shù)，
當 時， ， （元），當 時， ， （元）
當價格定為每件55或56元，每個月的利潤較大，較大的月利潤是2400元．
（3）當 時， ，解得： ．
當 時， ，當 時， ．
當價格定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元．
當價格不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當價格分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）．
考點四 三角形
【易錯分析】
易錯點1：判斷兩三角形全等時覺得只要出現(xiàn)三個條件就可以證明兩三角形全等,導(dǎo)致出現(xiàn)利用SSA判斷兩三角形全等的情況.
易錯點2：在解決等腰三角形的題目時，不管是邊還是角都可能出現(xiàn)兩種情況，需要考慮全面,實際解題過程中孩子易漏掉其中一種或不討論三邊關(guān)系導(dǎo)致出錯.
易錯點3：三角形的角平分線和中線都在三角形的內(nèi)部使部分同學(xué)誤認為三角形的高也畫在內(nèi)部，導(dǎo)致與三角形高有關(guān)的題目經(jīng)常出錯.
易錯點4：運用勾股定理時不考慮直角邊、斜邊，直接以自己的判斷去做題，導(dǎo)致出錯.
易錯點5：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)與證明問題，經(jīng)常要注意分類討論.
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