小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題解析

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于較小公倍數(shù)的應(yīng)用題解析

　　*例1 文化路小學(xué)舉行了一次智力邀請(qǐng)賽。參加邀請(qǐng)賽的人中，平均每15人有3個(gè)人得一等獎(jiǎng)，每8人有2個(gè)人得二等獎(jiǎng)，每12人有4個(gè)人得三等獎(jiǎng)。參加這次邀請(qǐng)賽的共有94人得獎(jiǎng)。求有多少人參加了這次邀請(qǐng)賽?得一、二、三等獎(jiǎng)的各有多少人?(適于六年級(jí)程度)

　　解：15、8和12的較小公倍數(shù)是120，參加這次邀請(qǐng)賽的人數(shù)是120人。

　　得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是：

　　3×(120÷15)=24(人)

　　得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：

　　2×(120÷8)=30(人)

　　得三等獎(jiǎng)的人數(shù)是：

　　4×(120÷12)=40(人)

　　答略。

　　*例2 有一個(gè)電子鐘，每到整點(diǎn)響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈。中午12點(diǎn)整時(shí)，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘?(適于六年級(jí)程度)

　　解：每到整點(diǎn)響一次鈴，就是每到60分鐘響一次鈴。求間隔多長(zhǎng)時(shí)間后，電子鐘既響鈴又亮燈，就是求60與9的較小公倍數(shù)。

　　60與9的較小公倍數(shù)是180。

　　180÷60=3(小時(shí))

　　由于是中午12點(diǎn)時(shí)既響鈴又亮燈，所以下一次既響鈴又亮燈是下午3點(diǎn)鐘。

　　答略。

　　*例3 一個(gè)植樹(shù)小組原計(jì)劃在96米長(zhǎng)的一段土地上每隔4米栽一棵樹(shù)，并且已經(jīng)挖好坑。后來(lái)改為每隔6米栽一棵樹(shù)。求重新挖樹(shù)坑時(shí)可以少挖幾個(gè)?(適于六年級(jí)程度)

　　解：這一段地全長(zhǎng)96米，從一端每隔4米挖一個(gè)坑，一共要挖樹(shù)坑：

　　96÷4+1=25(個(gè))

　　后來(lái)，改為每隔6米栽一棵樹(shù)，原來(lái)挖的坑有的正好趕在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的較小公倍數(shù)是12，所以從先進(jìn)個(gè)坑開(kāi)始，每隔12米的那個(gè)坑不必挖。

　　96÷12+1=9(個(gè))

　　96米中有8個(gè)12米，有8個(gè)坑是已挖好的，再加上已挖好的先進(jìn)個(gè)坑，一共有9個(gè)坑不必重新挖。

　　答略。

　　例4 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要24天。兩隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)還要做幾天?(適于六年級(jí)程度)

　　解：由18、24的較小公倍數(shù)是72，可把全工程分為72等份。

　　72÷18=4(份)…………是甲一天做的份數(shù)

　　72÷24=3(份)…………是乙一天做的份數(shù)

　　(4+3)×8=56份)………兩隊(duì)8天合作的份數(shù)

　　72-56=16(份)…………余下工程的份數(shù)

　　16÷4=4(天)……………甲還要做的天數(shù)

　　答略。

　　*例5 甲、乙兩個(gè)碼頭之間的水路長(zhǎng)234千米，某船從甲碼頭到乙碼頭需要9小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時(shí)。求此船在靜水中的速度?(適于高年級(jí)程度)

　　解：9、13的較小公倍數(shù)是117，可以把兩碼頭之間的水路234千米分成117等份。

　　每一份是：

　　234÷117=2(千米)

　　靜水中船的速度占總份數(shù)的：

　　(13+9)÷2=11(份)

　　船在靜水中每小時(shí)行：

　　2×11=22(千米)

　　答略。

　　*例6 王勇從山腳下登上山頂，再按原路返回。他上山的速度為每小時(shí)3千米，下山的速度為每小時(shí)5千米。他上、下山的平均速度是每小時(shí)多少千米?(適于六年級(jí)程度)

　　解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為3與5的較小公倍數(shù)。

　　3×5=15(千米)

　　上山用：

　　15÷3=5(小時(shí))

　　下山用：

　　15÷5=3(小時(shí))

　　總距離÷總時(shí)間=平均速度

　　(15×2)÷(5+3)=3.75(千米)

　　答：他上、下山的平均速度是每小時(shí)3.75千米。

　　*例7 某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種零件，要經(jīng)過(guò)三道工序。先進(jìn)道工序每個(gè)工人每小時(shí)做50個(gè);第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)做30個(gè);第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)做25個(gè)。在要求均衡生產(chǎn)的條件下，這三道工序至少各應(yīng)分配多少名工人?(適于六年級(jí)程度)

　　解：50、30、25三個(gè)數(shù)的較小公倍數(shù)是150。

　　先進(jìn)道工序至少應(yīng)分配：

　　150÷50=3(人)

　　第二道工序至少應(yīng)分配：

　　150÷30=5(人)

　　第三道工序至少應(yīng)分配：

　　150÷25=6(人)

　　答略。