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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)理論知識點歸納：
1.和差倍問題
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和差問題 |
和倍問題 |
差倍問題 |
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已知條件 |
幾個數(shù)的和與差 |
幾個數(shù)的和與倍數(shù) |
幾個數(shù)的差與倍數(shù) |
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公式適用范圍 |
已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系 |
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公式 |
①(和－差)÷2=較小數(shù) 較小數(shù)＋差=較大數(shù) 和－較小數(shù)=較大數(shù) ②(和＋差)÷2=較大數(shù) 較大數(shù)－差=較小數(shù) 和－較大數(shù)=較小數(shù) |
和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 和－小數(shù)=大數(shù) |
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)＋差=大數(shù) |
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問題 |
求出同一條件下的 |
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和與差 |
和與倍數(shù) |
差與倍數(shù) |
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2.年齡問題的三個基本特征：①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
�、蹆蓚�人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
4.植樹問題
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基本類型 |
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 |
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 |
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 |
封閉曲線上植樹 |
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基本公式 |
棵數(shù)=段數(shù)＋1 棵距×段數(shù)=總長 |
棵數(shù)=段數(shù)－1 棵距×段數(shù)=總長 |
棵數(shù)=段數(shù) 棵距×段數(shù)=總長 |
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關(guān)鍵問題 |
確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系 |
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5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;
基本思路：
�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;
�、茉俑鶕�(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
�、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6.盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.
小一至小五年級期末試題答案
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