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基本題型:
、僖淮斡杏鄶(shù),另一次不足;
基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
、诋(dāng)兩次都有余數(shù);
基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
、郛(dāng)兩次都不足;
基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點(diǎn):對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。
7.牛吃草問題
基本思路:假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點(diǎn):原草量和新草生長速度是不變的;
關(guān)鍵問題:確定兩個不變的量。
基本公式:
生長量=(較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量;
8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律
周期現(xiàn)象:事物在運(yùn)動變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。
周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題:確定循環(huán)周期。
閏 年:一年有366天;
、倌攴菽鼙4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;
平 年:一年有365天。
、倌攴莶荒鼙4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;
9.平均數(shù)
基本公式:①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
、谄骄鶖(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)
基本算法:
、偾蟪隹倲(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進(jìn)行.
、诨鶞(zhǔn)數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系,確定一個基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);較后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關(guān)系見基本公式②。
10.抽屜原理
抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式,我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點(diǎn):總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體:當(dāng)n不能被m整除時。
②k=n/m個物體:當(dāng)n能被m整除時。
理解知識點(diǎn):[X]表示不超過X的較大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關(guān)鍵問題:構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
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