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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)論之整數(shù)拆分練習(xí)11

2016-10-21 10:34:56  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  子女的年齡


  題目的描述是這樣的:一個經(jīng)理有3個女兒,3個女兒的年齡加起來等于13,3個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡,有1個下屬已知道經(jīng)理的年齡,但仍不能確定經(jīng)理3個女兒的年齡,這時經(jīng)理說只有1個女兒的頭發(fā)是黑的,然后這個下屬就知道了經(jīng)理3個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?


  題目也可能變?yōu)椋簝蓚俄國數(shù)學(xué)家在飛機相遇。伊凡問:如果我沒有記錯的話,你有3個兒子,他們都多大了?艾格回答:他們的年齡乘積是36,年齡之和是今天的日期。伊凡思考了一分鐘后,說:可是你并沒有告訴我你兒子的歲數(shù)。艾格說:忘了告訴你,我小兒子的頭發(fā)是紅色的。伊凡回答:那就很清楚了,我知道你兒子的歲數(shù)了。伊凡是怎么知道艾格兒子們的歲數(shù)的?


  這道題也很經(jīng)典,難度不算太大,經(jīng)常改頭換面地出現(xiàn)在各類趣味數(shù)學(xué)書本中。因為解題過程不需要高深的數(shù)學(xué)知識,只涉及簡單的加數(shù)拆分和因素分解,但要求縝密的邏輯性和足夠的耐心。


  我們把這些都列成表。在女兒猜數(shù)中,出現(xiàn)了兩個相同的乘積36,導(dǎo)致判斷困難,因此可以斷定父親的年齡為36;由于只有一個女兒的頭發(fā)是黑的,去掉了兩個小女兒同為2歲的可能性,結(jié)果因此就出來了,女兒的歲數(shù)分別是1、6、6。在兒子的猜數(shù)中,出現(xiàn)了2個相同的和13,導(dǎo)致了判斷困難。由于只有一個兒子的頭發(fā)是紅的,排除了兩個兒子同為2歲的可能性,因此結(jié)果也是三個兒子分別為1、6、6歲,當(dāng)天日期為本月的13日。

 

和數(shù) 女兒1 女兒2 女兒3 乘積
13 1 1 11 11
13 1 2 10 20
13 1 3 9 27
13 1 4 8 32
13 1 5 7 35
13 1 6 6 36
13 2 2 9 36
13 2 3 8 48
13 2 4 7 56
13 2 5 6 60
13 3 3 7 63
13 3 4 6 72
13 3 5 5 75
乘積 兒子1 兒子2 兒子3 和數(shù)
36 1 1 36 38
36 1 2 18 21
36 1 3 12 16
36 1 4 9 14
36 1 6 6 13
36 2 2 9 13
36 2 3 6 11
36 3 3 4 10

 

 

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