小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)論之整數(shù)拆分練習(xí)10

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)論之整數(shù)拆分訓(xùn)練10

　　夫妻姓名

　　下面這道題出自斯坦福大學(xué)入學(xué)診斷題。

　　有一天非常熱，四對(duì)夫婦共飲了44瓶可樂。女士安喝了2瓶，貝蒂喝了3瓶，卡羅爾喝了4瓶，多蘿西喝了5瓶。布朗先生和他的妻子喝得一樣多，但是其他三位男士都比各自的妻子喝得多：格林先生是其妻的兩倍，懷特先生是三倍，史密斯先生是四倍。請(qǐng)說出四位女士的姓。

　　在美國(guó)，妻子與丈夫同姓。解決本題的方法之一是解不定方程。下面我們換一種方法，就是整數(shù)的拆分。

　　44瓶可樂，減去女士已經(jīng)喝掉的14瓶，還剩30瓶。先按照每個(gè)男士和女士喝得一樣多，再減掉男士喝掉的14瓶，還剩16瓶。本題的實(shí)質(zhì)是把16拆分成2、3、4、5中的某3個(gè)數(shù)的1、2、3。倍之和。

　　顯然，5或者4的3倍加上2、3會(huì)超過16，3的3倍也不行，只有2的3倍是一個(gè)可行的數(shù)。

　　16去掉6后還剩下10。也就是要把10拆分成3、4、5中某2個(gè)數(shù)的1、2倍之和，結(jié)果就是2個(gè)3和1個(gè)4。

　　較后，我們得到的答案是

　　44=2+3+4+5+4×2+3×3+2×4+1×5。

　　和題目描述的對(duì)比一下，就可以知道四位女士的姓名了：安·史密斯，貝蒂·懷特，卡羅爾·格林，多蘿西·布朗。

　　用整數(shù)的拆分方法來解整數(shù)方程，也是一條好途徑。