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小學小學數(shù)學數(shù)論之整數(shù)拆分練習6

2016-10-21 10:26:33  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  小學小學數(shù)學數(shù)論之整數(shù)拆分訓練6


  把50分成4個自然數(shù),使得先進個數(shù)乘以2等于第二個數(shù)除以2;第三個數(shù)加上2等于第四個數(shù)減去2,較多有______種分法.


  (1990年《小孩子報》小學數(shù)學邀請賽試題)


  講析:設(shè)50分成的4個自然數(shù)分別是a,b,c,d.


  因為a×2=b÷2,則b=4a.所以a,b之和必是5的倍數(shù).


  那么,a與b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.


  又因為c+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍數(shù).


  則c,d可取的數(shù)組有:


  (40,10),(30,20),(20,30),(10,40).


  由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,


  得出符合條件的a,b,c,d一組為(8,32,3,7).


  同理得出另外三組為:(6,24,8,12),(4,16,13,17),(2,8,18,22).


  所以,較多有4種分法.

 

 

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