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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:“牛吃草”問(wèn)題

2017-03-24 12:04:28  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:“牛吃草”問(wèn)題!“牛吃草”問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題,也叫“牛頓問(wèn)題”。這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長(zhǎng)這個(gè)因素。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:“牛吃草”問(wèn)題!希望對(duì)大家有所幫助!

 


  小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:“牛吃草”問(wèn)題


  【含義】“牛吃草”問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題,也叫“牛頓問(wèn)題”。這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長(zhǎng)這個(gè)因素。


  【數(shù)量關(guān)系】草總量=原有草量+草每天生長(zhǎng)量×天數(shù)


  【解題思路和方法】解這類(lèi)題的關(guān)鍵是求出草每天的生長(zhǎng)量。


  例1一塊草地,10頭牛20天可以把草吃完,15頭牛10天可以把草吃完。問(wèn)多少頭牛5天可以把草吃完?


  解草是均勻生長(zhǎng)的,所以,草總量=原有草量+草每天生長(zhǎng)量×天數(shù)。求“多少頭牛5天可以把草吃完”,就是說(shuō)5天內(nèi)的草總量要5天吃完的話(huà),得有多少頭牛?設(shè)每頭牛每天吃草量為1,按以下步驟解答:


  (1)求草每天的生長(zhǎng)量


  因?yàn),一方?0天內(nèi)的草總量就是10頭牛20天所吃的草,即(1×10×20);另一方面,20天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上20天內(nèi)的生長(zhǎng)量,所以


  1×10×20=原有草量+20天內(nèi)生長(zhǎng)量


  同理1×15×10=原有草量+10天內(nèi)生長(zhǎng)量


  由此可知(20-10)天內(nèi)草的生長(zhǎng)量為


  1×10×20-1×15×10=50


  因此,草每天的生長(zhǎng)量為50÷(20-10)=5


  (2)求原有草量


  原有草量=10天內(nèi)總草量-10內(nèi)生長(zhǎng)量=1×15×10-5×10=100


  (3)求5天內(nèi)草總量


  5天內(nèi)草總量=原有草量+5天內(nèi)生長(zhǎng)量=100+5×5=125


  (4)求多少頭牛5天吃完草


  因?yàn)槊款^牛每天吃草量為1,所以每頭牛5天吃草量為5。


  因此5天吃完草需要牛的頭數(shù)125÷5=25(頭)


  答:需要5頭牛5天可以把草吃完。


  例2一只船有一個(gè)漏洞,水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水,3小時(shí)可以淘完;如果只有5人淘水,要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完?


  解這是一道變相的“牛吃草”問(wèn)題。與上題不同的是,較后一問(wèn)給出了人數(shù)(相當(dāng)于“牛數(shù)”),求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1,按以下步驟:


  (1)求每小時(shí)進(jìn)水量


  因?yàn)椋?小時(shí)內(nèi)的總水量=1×12×3=原有水量+3小時(shí)進(jìn)水量


  10小時(shí)內(nèi)的總水量=1×5×10=原有水量+10小時(shí)進(jìn)水量


  所以,(10-3)小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為1×5×10-1×12×3=14


  因此,每小時(shí)的進(jìn)水量為14÷(10-3)=2


  (2)求淘水前原有水量


  原有水量=1×12×3-3小時(shí)進(jìn)水量=36-2×3=30


  (3)求17人幾小時(shí)淘完


  17人每小時(shí)淘水量為17,因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2,所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為(17-2),所以17人淘完水的時(shí)間是


  30÷(17-2)=2(小時(shí))


  答:17人2小時(shí)可以淘完水。


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  小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:“牛吃草”問(wèn)題為大家介紹好了,如果大家還有什么問(wèn)題的話(huà),請(qǐng)直接撥打免費(fèi)咨詢(xún)電話(huà):4000-121-121!有專(zhuān)業(yè)的老師為您解答!

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