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三角形按邊分類知識要點!三角形的定義是,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。下面就是小編為大家整理的三角形按邊分類知識要點,供同學們參考使用。希望可以幫助到大家。
三角形按邊分類知識要點
一、三角形三邊長度關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊
例1:有若干根長度為3厘米、5厘米、7厘米的木條,用這些木條可以制作可以種不同的三角形?
A.6 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】選C
【解析】三角形三邊長度關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。
分類來數(shù):等邊三角形3個,等腰三角形5個,普通三角形1個,一共9個。
二、同底等高三角形面積關(guān)系:
同底三角形面積比等于高之比
等高三角形面積比等于底之比
例2:已知三角形ADE 面積為18,三角形CDE面積為12,三角形BCD面積是10,
那么三角形BDE的面積是多少?
A.8 B.6 C.5 D.3
【答案】:B
【解析】:三角形ADC面積=18+12=30 三角形BCD面積=10 三角形ADC三角形BCD等高,
AD:DB=3:1 三角形BDE=18/3=6
三、相似性
相似比=邊長比=周長比
面積比=相似比的平方
例3:如圖,DE平行BC,若AD:DB=2:3,那么三角形ADE與三角形ECB面積比是多少?
A.1:3 B. 2:5 C. 4:15 D. 5:16
【答案】選C
【解析】三角形ADE與三角形ABC相似,相似比AD:AB=2:5,面積比為4:25,三角形ADE與等高,面積比為2:3,三角形ABC面積25份,則三角形ADE4份,三角形BDE6份,三角形BEC=25-4-6=15份,所求為4:15
四、直角三角形
(1)勾股定理:直角邊平方的加和等于斜邊的平方
(2)常見直角三角形三邊:(3、 4、 5 ) (6、 8、 10 ) (5、 12、 13)
(3)30度60度直角三角形三邊比例1:根號3:2
等腰直角三角形三邊比例:1:1:根號2
例4:若一直角三角形周長和面積相等,且直角邊和為14,三角形面積是多少?
A.20 B. 24 C. 12 D.62
【答案】選B
【解析】題中描述為常見直角三角形,三邊為:6、 8、 10 ,面積為(1/2)*6*8=24
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