三角形按邊分類知識要點

　　三角形按邊分類知識要點！三角形的定義是，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。下面就是小編為大家整理的三角形按邊分類知識要點，供同學們參考使用。希望可以幫助到大家。

三角形按邊分類知識要點

　　一、三角形三邊長度關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

　　例1：有若干根長度為3厘米、5厘米、7厘米的木條，用這些木條可以制作可以種不同的三角形?

　　A.6 B. 8 C. 9 D. 10

　　【答案】選C

　　【解析】三角形三邊長度關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　分類來數(shù)：等邊三角形3個，等腰三角形5個，普通三角形1個，一共9個。

　　二、同底等高三角形面積關(guān)系：

　　同底三角形面積比等于高之比

　　等高三角形面積比等于底之比

　　例2：已知三角形ADE 面積為18，三角形CDE面積為12，三角形BCD面積是10，

　　那么三角形BDE的面積是多少?

　　A.8 B.6 C.5 D.3

　　【答案】:B

　　【解析】：三角形ADC面積=18+12=30 三角形BCD面積=10 三角形ADC三角形BCD等高，

　　AD:DB=3：1 三角形BDE=18/3=6

　　三、相似性

　　相似比=邊長比=周長比

　　面積比=相似比的平方

　　例3：如圖，DE平行BC，若AD：DB=2:3，那么三角形ADE與三角形ECB面積比是多少?

　　A.1:3 B. 2:5 C. 4:15 D. 5:16

　　【答案】選C

　　【解析】三角形ADE與三角形ABC相似，相似比AD：AB=2:5，面積比為4:25，三角形ADE與等高，面積比為2:3,三角形ABC面積25份，則三角形ADE4份，三角形BDE6份，三角形BEC=25-4-6=15份，所求為4:15

　　四、直角三角形

　　(1)勾股定理：直角邊平方的加和等于斜邊的平方

　　(2)常見直角三角形三邊：(3、 4、 5 ) (6、 8、 10 ) (5、 12、 13)

　　(3)30度60度直角三角形三邊比例1：根號3：2

　　等腰直角三角形三邊比例：1:1：根號2

　　例4：若一直角三角形周長和面積相等，且直角邊和為14，三角形面積是多少?

　　A.20 B. 24 C. 12 D.62

　　【答案】選B

　　【解析】題中描述為常見直角三角形，三邊為：6、 8、 10 ，面積為(1/2)*6*8=24

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