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六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假補(bǔ)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

2019-02-16 14:06:49  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假補(bǔ)習(xí)經(jīng)驗(yàn)!數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練我們的思維能力,思維方式。將來(lái)你想找到好的工作,基本都是和數(shù)學(xué)都是有關(guān)系的。因此從小的學(xué)習(xí)十分有必要。下面就是小編為大家?guī)?lái)的六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假補(bǔ)習(xí)經(jīng)驗(yàn),希望可以幫助到大家。

 

 

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六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假補(bǔ)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

 

  分?jǐn)?shù)乘法

  一、分?jǐn)?shù)乘法

  (一)、分?jǐn)?shù)乘法的法則:

  1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)

  2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

  3、為了簡(jiǎn)便,能約分的要先約分,再。

  注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行。

  (二)、規(guī)律:(乘法中比較大小時(shí))

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個(gè)數(shù)。

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。

  (三)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

  (四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

  乘法交換律: a × b = b × a

  乘法結(jié)合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

  二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題

  (已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的幾分之幾是多少)

  1、找單位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

  2、求一個(gè)數(shù)的幾倍: 一個(gè)數(shù)×幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少: 一個(gè)數(shù)× 。

  3、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧:

  (1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”

  (2)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

  (3)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

  三、倒數(shù)

  1、倒數(shù)的意義: 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

  強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

  (要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。

  2、求倒數(shù)的方法:

  (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

  (4)、求小數(shù)的倒數(shù): 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

  3、1的倒數(shù)是1; 0沒(méi)有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0, (分母不能為0)

  4、 對(duì)于任意數(shù) ,它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;

  5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

  分?jǐn)?shù)除法

  一、 分?jǐn)?shù)除法

  1、分?jǐn)?shù)除法的意義:

  分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  2、分?jǐn)?shù)除法的法則: 除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  3、 規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)):(1)、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);

  (2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。

  4、 “ ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里,如果既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的, 再算中括號(hào)里面的。

  二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題

  (未知單位“1”的量(用除法): 已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。 )

  1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同:

  (1)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

  (2)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

  2、解法:(建議:較好用方程解答)

  (1)方程: 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

  (2)算術(shù)(用除法): 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

  3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:就 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

  4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾:

  ① 求多幾分之幾:大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾: 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

  或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾:(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

  三、比和比的應(yīng)用

  (一)、比的意義

  1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

  2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

  例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

  ∶ ∶ ∶ ∶

  前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

  3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例: 路程÷速度=時(shí)間。

  4、區(qū)分比和比值

  比:表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。

  比值:相當(dāng)于商,是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。

  5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

  6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:

  比 前 項(xiàng) 比號(hào)“:” 后 項(xiàng) 比值

  除 法 被除數(shù) 除號(hào)“÷” 除 數(shù) 商

  分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值

  7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

  8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

  體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

  (二)、比的基本性質(zhì)

  1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:

  商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。

  比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  2、較簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是較簡(jiǎn)整數(shù)比。

  3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成較簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  4.化簡(jiǎn)比:

 、儆帽鹊那绊(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的較大公因數(shù)。

  (1) ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比:用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的較小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

 、蹆蓚(gè)小數(shù)的比:向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。

  (2)用求比值的方法。注意: 較后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。

  如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

  5.按比例分配:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

  如: 已知兩個(gè)量之比為 ,則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。

  6、 路程一定,速度比和時(shí)間比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,時(shí)間比則為5:4)

  工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比。

  (如:工作總量相同,工作時(shí)間比是3:2,工作效率比則是2:3)

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