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2019年初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):等腰三角形的判定
等腰三角形
(一)性質(zhì)定理:
1、定理:等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)稱"等邊對(duì)等角");
2、定理的作用:證明在同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等。
3、等腰三角形性質(zhì)定理的推論。
(1)等腰三角形的頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。(即"等腰三角形的三線合一")
(2)等邊三角形各角都相等,并且每個(gè)角為60o。等邊三角形三邊對(duì)應(yīng)的都有"三線合一"的情況。
(二)判定定理
1、定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等角對(duì)等邊")
2、判定定理的作用:證明同一個(gè)三角形中兩條邊相等。
3、等腰三角形判定定理的推論:
(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;
(2)有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形;
(3)在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30o的,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
(三)等邊三角形的判定
1、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;
2、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;
3、有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形;
(四)直角三角形(Rt△)的判定
1、有一個(gè)角是90o的三角形是直角三角形;
2、一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形;
3、若a2+b2=c2,則a、b、c為邊的三角形是直角三角形。
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