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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點歸納

2019-05-07 06:47:34  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點歸納!俗話說:“好問的孩子必成大器”,成為十萬個為什么一點都不丟人,有問題就要提出來,而不是因為不好意思詢問,將問題爛在肚子里,疑問這種東西,它不會因為時間的逝去而逝去,反而會一直在哪兒,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點歸納。

 

 

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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點歸納

 

二次根式的應(yīng)用   

 

知識點總結(jié)   

 

二次根式的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個方面:

 

1.利用從特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解決一些規(guī)律探索性問題;

 

2.利用二次根式解決長度、高度問題,根據(jù)已知量,求出一些長度或高度,或設(shè)計省料的方案,以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的,其實就是化簡求值。

 

常見考法

 

(1)設(shè)計一些規(guī)律探索問題提高孩子的想象力和創(chuàng)造力;(2)聯(lián)系生活實際設(shè)計一些方案探究題。

 

誤區(qū)提醒

 

(1)不能通過觀察,歸納、猜想尋找出共同的規(guī)律,并運用這種規(guī)律解決問題;

 

(2)不會應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識解決實際生活中的問題。

 

二次根式的加減法

 

知識點1:同類二次根式

 

(Ⅰ)幾個二次根式化成較簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如 這樣的二次根式都是同類二次根式。

 

(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法:(1)首先將不是較簡形式的二次根式化為較簡二次根式以后,再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式,只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān),而與根號外的因式無關(guān)。

 

知識點2:合并同類二次根式的方法

 

合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律,合并同類二次根式,只把它們的系數(shù)相加,根指數(shù)和被開方數(shù)都不變,不是同類二次根式的不能合并。

 

知識點3:二次根式的加減法則

 

二次根式相加減先把各個二次根式化成較簡二次根式,再把同類二次根式合并,合并的方法為系數(shù)相加,根式不變。

 

知識點4:二次根式的混合運算方法和順序

 

運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進(jìn)行混合運算。運算的順序是先乘方,后乘除,較后加減,有括號的先算括號內(nèi)的。

 

知識點5:二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別

 

乘除法中,系數(shù)相乘,被開方數(shù)相乘,與兩根式是否是同類根式無關(guān),加減法中,系數(shù)相加,被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類較簡根式。

 

同類二次根式與同類項的異同:

 

同類二次根式與同類項無論在表現(xiàn)形式上還是運算法則上都有優(yōu)秀似之處,因此我們把二者的區(qū)別和聯(lián)系列出,學(xué)習(xí)時注意辨析、對比來應(yīng)用。

 

相同點

 

1. 兩者都是兩個代數(shù)式間的一種關(guān)系。同類項是兩個單項間的關(guān)系,字母及相同字母的指數(shù)都相同的項;同類二次根式是兩個二次根式間的關(guān)系,指化成較簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。

 

2. 兩者都能合并,而且合并法則相同。我們?nèi)绻演^簡二次根式的根號部分看做是同類項的指數(shù)部分,把根號外的因式看做是同類項的系數(shù)部分,那么同類二次根式的合并法則與同類項的合并法則相同,即“同類二次根式(或同類項)相加減,根式(字母)不變,系數(shù)相加減”。

 

不同點

 

1. 判斷準(zhǔn)則不同。

 

判斷兩個較簡二次根式是否為同類二次根式,其依據(jù)是“被開方數(shù)是否相同”,與根號外的因式無關(guān);而同類項的判斷依據(jù)是“字母因式及其指數(shù)是否對應(yīng)相同”,與系數(shù)無關(guān)。

 

 

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