2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)重要知識(shí)點(diǎn)

2019-05-07 06:53:11 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)重要知識(shí)點(diǎn)

二次根式取值范圍

1.二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a≥0時(shí)√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開(kāi)方數(shù)大于或等于零即可。

2.二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)，√a沒(méi)有意義。

知識(shí)點(diǎn)三：二次根式√a(a≥0)的非負(fù)性

√a(a≥0)表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，√a(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即

√a≥0(a≥0)。

注：因?yàn)槎胃?radic;a表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)(a≥0)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即√a≥0(a≥0)，這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和少有值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若√a＋√b=0，則a=0,b=0；若√a＋|b|=0，則a=0,b=0；若√a＋b2=0，則a=0,b=0。

二次根式的概念

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被開(kāi)放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以a≥0是√a為二次根式的前提條件，如√5，√(x2+1)，

√(x－1) (x≥1)等是二次根式，而√(-2)，√(-x2-7)等都不是二次根式。

同類二次根式

定義：化成較簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。

性質(zhì)：一個(gè)二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個(gè)二次根式才有可能稱為同類二次根式。

要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡(jiǎn)，把非較簡(jiǎn)二次根式化成較簡(jiǎn)二次根式，然后判斷。

二次根式取值范圍

1、二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a≧0時(shí)，√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開(kāi)方數(shù)大于或等于零即可。

2、二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)，√a沒(méi)有意義。

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