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北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)八上八章思維導(dǎo)圖
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二次方程因式分解技巧
因式分解法解一元二次方程時(shí),等式右邊必須為0。方程中如果有括號(hào)不要急于去掉括號(hào),要先觀察方程是否可采用因式分解法求解。
1二次方程因式分解技巧
1、因式分解法解一元二次方程時(shí),等式右邊必須為0。
2、方程中如果有括號(hào)不要急于去掉括號(hào),北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)八上八章思維導(dǎo)圖要先觀察方程是否可采用因式分解法求解。
3、因式分解法有提公因式法,公式法,分組分解法等(十字相乘法較常用)。
4、利用因式分解法解一元二次方程時(shí),注意不能將方程兩邊同時(shí)約去相同的因式或未知數(shù)。
2因式分解原則
1、分解因式是多項(xiàng)式的恒等變形,要求等式左邊必須是多項(xiàng)式。
2、分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形式表示。
3、每個(gè)因式必須是整式,且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù)。
4、結(jié)果較后只留下小括號(hào),分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止;
5、結(jié)果的多項(xiàng)式首項(xiàng)一般為正。 在一個(gè)公式內(nèi)把其公因子抽出,即透過(guò)公式重組,然后再抽出公因子;
6、括號(hào)內(nèi)的首項(xiàng)系數(shù)一般為正;
7、如有單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,應(yīng)把單項(xiàng)式提到多項(xiàng)式前。如(b+c)a要寫成a(b+c);
8、診斷時(shí)在沒有說(shuō)明化到實(shí)數(shù)時(shí),一般只化到有理數(shù)就夠了,有說(shuō)明實(shí)數(shù)的話,一般就要化到實(shí)數(shù)。
口訣:首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù),北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)八上八章思維導(dǎo)圖各項(xiàng)有“公”先提“公”,某項(xiàng)提出莫漏1,括號(hào)里面分到“底”。
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