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不等式的基本性質(zhì)8條
不等式的基本性質(zhì)有對稱性,2020北京數(shù)學(xué)中考壓軸題傳遞性,加法單調(diào)性,即同向不等式可加性;乘法單調(diào)性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可開方;倒數(shù)法則。
1不等式的基本性質(zhì)
1.如果x>y,那么y
2.如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)
3.如果x>y,而z為任意實數(shù)或整式,那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式,不等號方向不變;
4.如果x>y,z>0,2020北京數(shù)學(xué)中考壓軸題那么xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個大于0的整式,不等號方向不變;
5.如果x>y,z<0,那么xz
6.如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;
7.如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
8.如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪
2不等式的基本性質(zhì)的另一種表達(dá)方式
1.對稱性;
2.傳遞性;
3.加法單調(diào)性,即同向不等式可加性;
4.乘法單調(diào)性;
5.同向正值不2020北京數(shù)學(xué)中考壓軸題等式可乘性;
6.正值不等式可乘方;
7.正值不等式可開方;
8.倒數(shù)法則。
如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā),通過邏輯推理,可以論證大量的初等不等式。
由于篇幅原因,以上只是部分內(nèi)容。
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