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北京初一數(shù)學(xué)必修五期中診斷識點復(fù)習(xí)！很多同學(xué)都把診斷當(dāng)成洪水猛獸，認為這是破壞自己和平生活的一種災(zāi)難，有這種想法的同學(xué)，你們平時對學(xué)習(xí)一定非常敷衍，否則為什么要害怕診斷呢，畢竟診斷可以證明你自己啊，下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初一數(shù)學(xué)必修五期中診斷識點復(fù)習(xí)。
北京初一數(shù)學(xué)必修五期中診斷識點復(fù)習(xí)
有理數(shù)及其運算
1、有理數(shù)的概念及分類
①②
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
注意：因為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)，所以把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分數(shù).
2、數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
3、相反數(shù)：
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。
注意：①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等.②相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，單獨的一個數(shù)不能說是相反數(shù)。
4、少有值：
(1)在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的少有值。(|a|≥0)。0和正數(shù)的少有值等于它本身，負數(shù)的少有值等于它的相反數(shù)。
零的少有值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。也可表示為：
少有值的問題經(jīng)常分類討論;
(2)少有值的有關(guān)性質(zhì)
①對任意有理數(shù)a，都有|a|≥0;
②若|a|=0，則a=0;
③若|a|=|b|，則a=b或a=-b;
④若|a|=b(b>0)，則a=±b;
⑤若|a|+|b|=0，則a=0且b=0;
⑥對任意有理數(shù)a，都有|a|=|-a|.
5、有理數(shù)大小的比較法則：
在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)﹥0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)﹥0);
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù);
兩個負數(shù)，少有值大的反而小.
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6、倒數(shù)：
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。
倒數(shù)還可以說成是：1除以一個數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為.
7、有理數(shù)加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把少有值相加。
②異號兩數(shù)相加，少有值相等時和為0;少有值不等時取少有值較大的數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值。
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
一些巧算方法：a、互為相反的兩個數(shù)，可以先相加;b、符號相同的數(shù)，可以先相加;c、分母相同的數(shù)，可以先相加;d、幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
8、有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：
①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號;
②可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化。
9、有理數(shù)乘法法則：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，少有值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與、…等)
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號;②求出各因數(shù)的少有值的積。
10、有理數(shù)除法法則：
①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除。
②除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。
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