北京期末初中數(shù)學(xué)圖形性質(zhì)

2021-01-07 22:19:30 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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巧取特殊值，以簡(jiǎn)代繁

初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒(méi)有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)孩子綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置上，都進(jìn)行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會(huì)顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值去逐一考慮，那么問(wèn)題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開(kāi)常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。

例2：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本題是二元多項(xiàng)式，從常規(guī)思路進(jìn)行解題也未嘗不可，但是從鍛煉孩子思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)孩子進(jìn)行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，則可以暫時(shí)隱去這個(gè)未知數(shù)，而就另一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)分解因式，達(dá)到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy項(xiàng)的系數(shù)。因此，綜合起來(lái)有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。

其實(shí)，用特殊值法，也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助孩子找到其他的解題思路。一般來(lái)說(shuō)其步驟是：A.把多項(xiàng)式中的一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，B.把多項(xiàng)中的另一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，C.把上兩步分解的結(jié)果綜合起來(lái)，得出原多項(xiàng)式的分解結(jié)果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項(xiàng)必須相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時(shí)就無(wú)所適從了。

數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識(shí)，難題也不過(guò)是在簡(jiǎn)單題的基礎(chǔ)上加以綜合。如果課本上的知識(shí)都不能掌握，就沒(méi)有觸類旁通的資本。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛(ài)智康免費(fèi)咨詢電話：！

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