北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧

2021-01-08 17:17:36 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧！學習數(shù)學不但需要好的方法，而且還需要一個好的計劃，每個人每天的精力是有限的，你可以給自己一些學習壓力，但是不能過分的逼迫自己，自己的學習安排還是要以輕松簡單為主。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧。

北京期末初中二次函數(shù)圖形變化技巧

二次函數(shù)與圖形變換

圖形變換包含平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似四種變換，那么二次函數(shù)的圖像在其圖形變化(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))的過程中，如何完成解析式的確定呢？解決此類問題的方法很多，關鍵在于解決問題的著眼點。筆者認為較好的方法是用頂點式的方法。因此解題時，先將二次函數(shù)解析式化為頂點式，確定其頂點坐標，再根據(jù)具體圖形變換的特點，確定變化后新的頂點坐標及a值。

1、平移：二次函數(shù)圖像經(jīng)過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規(guī)律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。

例1.將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_____

分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y(tǒng)=(x-1)2-4，a值為1，頂點坐標為(1，-4)，將其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么頂點也會相應移動，其坐標為(2，-2),由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=(x-2)2-2。

2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關于y軸對稱兩種方式。

二次函數(shù)圖像關于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點位置改變，只要根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

二次函數(shù)圖像關于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

例2.求拋物線y=x2-2x-3關于x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值為1，其頂點坐標為(1，-4)，若關于x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標為(1，4)，故解析式為y=-(x-1)2+4；若關于y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標為(-1，-4)，因此解析式為y=(x+1)2-4。

3、旋轉(zhuǎn)：主要是指以二次函數(shù)圖像的頂點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為180°的圖像變換，此類旋轉(zhuǎn)，不會改變二次函數(shù)的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數(shù)，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。

例3.將拋物線y=x2-2x+3繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°，則所得的拋物線的函數(shù)解析式為________

分析：y=x2-2x+3=(x-1)2+2中，a值為1，頂點坐標為(1，2)，拋物線繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后，a值為-1，頂點坐標不變，故解析式為y=-(x-1)2+2。

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基礎知識薄弱

表現(xiàn)：這是成績在中等及中等偏下孩子的通病，很多問題他不是不懂，只是懂的不夠透徹。打個比方：很多孩子會解方程，但是卻不知道方程的定義（含有未知數(shù)的等式），所以他認為x+1=x-1不是方程，因為它沒有解，出現(xiàn)了不必要的丟分，此類問題林林總總，不勝枚舉。

支招：找到數(shù)學差的根源。只有對癥下藥才能見到好的效果。要找出孩子數(shù)學基礎差的原因。是對數(shù)學不感興趣，還是對數(shù)學老師，以及教學方法不感興趣。其次還要看孩子的思維發(fā)展能力如何。只有找到了孩子數(shù)學基礎差的根源，才能制定相應的輔導計劃。

選擇合適的學習方法。學習數(shù)學的方法是很多種，你可以在班上對一些學霸進行咨詢，也可以咨詢數(shù)學老師。請注意，這里只是吸取好的經(jīng)驗，任何人都會有自己的學習方法，所以在利用學習方法的時候，一定要選擇那些適合你自己的學習方法。

數(shù)學思維能力要重視。孩子之間的思維是不一樣的，同一個問題，有的孩子思考起來會比較難，有的就比較簡單。同學們可以針對自己的思維薄弱點，選擇一些適合自己的書籍來訓練自己的思維。

數(shù)學的內(nèi)容本來就很燒腦，如果你太操之過急，你很快就會煩躁起來，到時候，你學習的所有內(nèi)容在你的記憶中都會消退。想了解相關課程的同學，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：！

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