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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與積分知識(shí)點(diǎn)!學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會(huì)運(yùn)用方法和技巧,用方法來學(xué)習(xí),我們永遠(yuǎn)都不會(huì)感覺累,而且做題又很快?梢远嗫磶追N不同的解題方法,每一種方法,對你們來說,都很適用,大家可以試試。下面,小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與積分知識(shí)點(diǎn)。
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方法
1.用函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)
常見求導(dǎo)函數(shù)的形式
(1)連乘形式:先展開化為多項(xiàng)式形式,再求導(dǎo).
(2)三角形式:先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式,再求導(dǎo).
(3)分式形式:先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù),再求導(dǎo).
(4)根式形式:先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,再求導(dǎo).
(5)對數(shù)形式:先化為和、差形式,再求導(dǎo).
2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),一般按以下三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)適當(dāng)選定中間變量,正確分解復(fù)合關(guān)系;
(2)分步求導(dǎo)(弄清每一步求導(dǎo)是哪個(gè)變量對哪個(gè)變量求導(dǎo));
(3)把中間變量代回原自變量(一般是x)的函數(shù).
3 定積分的計(jì)算及應(yīng)用
計(jì)算簡單定積分的一般步驟:
(1)找出被積函數(shù)f(x),進(jìn)行化簡,即把被積函數(shù)變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及常數(shù)的和或差.對于含有絕對值符號(hào)的被積函數(shù),要先去掉絕對值符號(hào),寫成分段函數(shù)的形式.
(2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個(gè)定積分的和或差.
(3)分別用求導(dǎo)公式找出F(x),使得F ′(x)=f(x).
(4)利用牛頓-萊布尼茨公式求出各個(gè)定積分的值.
(5)計(jì)算所求定積分的值.
定積分的主要應(yīng)用之一就是求曲邊梯形的面積,基本方法是根據(jù)定積分的幾何意義把所求的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)的定積分.
對于分段函數(shù)和含有絕對值符號(hào)的函數(shù)的定積分問題,都可以采用分段求解的方法.
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