高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理

2021-09-10 13:31:15 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理！數(shù)學(xué)是所有理科生的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)與理化生的學(xué)習(xí)也是相輔相成的。數(shù)學(xué)學(xué)好了，理化生自然也學(xué)的好。反之，數(shù)學(xué)學(xué)不好，理化生更是無從下手。所以，想學(xué)理的同學(xué)數(shù)學(xué)一定要學(xué)好。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理。

（一）導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的`某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)；如果△y與△x之比當(dāng)△x0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

（二）導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0)；如果△y與△x之比當(dāng)△x0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

（三）導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

（四）單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

（1）求f（x）

（2）確定f（x）在（a，b）內(nèi)符號（3）若f（x）0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)；若f（x）0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

（1）求f（x）

（2）f（x）0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；f（x）0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間。

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高中數(shù)學(xué)：六大板塊

第一、三角部分：包括三角函數(shù)，解三角形，平面向量。