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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理

2021-09-10 13:31:15  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理!數(shù)學(xué)是所有理科生的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)與理化生的學(xué)習(xí)也是相輔相成的。數(shù)學(xué)學(xué)好了,理化生自然也學(xué)的好。反之,數(shù)學(xué)學(xué)不好,理化生更是無從下手。所以,想學(xué)理的同學(xué)數(shù)學(xué)一定要學(xué)好 。下面,小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理。

(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的`某個領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時,相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x0時極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo),并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時,相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x0時極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo),并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo),就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值,都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù),這就構(gòu)成一個新的函數(shù),稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a,b)內(nèi)符號(3)若f(x)0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是增函數(shù);若f(x)0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f(x)

(2)f(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間。

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高中數(shù)學(xué):六大板塊

第一、三角部分:包括三角函數(shù),解三角形,平面向量。

第二、概率統(tǒng)計:與生活聯(lián)系較大,屬應(yīng)用題。

第三、立體幾何:主要證明平行或垂直,求角和距離。

第四、數(shù)列部分:高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。

第五、解析幾何:高考的難點,運算量大,一般含參數(shù)。

第六、函數(shù)和導(dǎo)數(shù):主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

那么首先我們要知道,數(shù)學(xué)是一門臺階式學(xué)習(xí)的科目,最重要的就是知識脈絡(luò),也就是我們常說的思維導(dǎo)圖,知識點分為六大板塊后,每一個板塊都對應(yīng)著哪些知識點,而這些知識點又有哪些易錯點,知識點網(wǎng)絡(luò)梳理的必須要清晰。

以上就是小編特意為大家整理的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識點整理的相關(guān)內(nèi)容,同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料,請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話:400-810-2680!

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