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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)典型問(wèn)題解析:盈虧問(wèn)題解析

2010-06-08 11:38:55  來(lái)源:本站原創(chuàng)

  一、 盈虧問(wèn)題解析


  解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵在于找出兩次分配中,由于每次分配的數(shù)量的改變和剩余數(shù)變化的情況之間的關(guān)系,然后運(yùn)用盈虧問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系求出答案。

    盈虧問(wèn)題解析的主要思路如下:


  盈虧問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系有:


  (盈+虧)÷兩次分配的差數(shù)


  (大盈-小盈)÷兩次分配的差數(shù)


  例1:若干名同學(xué)去劃船,他們租了一些船,若每船4人則多5人,若每船5人則船上有4個(gè)空位。問(wèn)有多少名同學(xué)?多少條船?


  分析:兩種乘船情況,在面對(duì)同樣多人數(shù)的時(shí)候,出現(xiàn)了多5人,少4人兩種情形,差了5+4=9人。由于一條船4人,另一種情況一條船5人,相對(duì)應(yīng)的兩條船差5-4=1人。幾條船較終相差9人,為什么呢?9÷1=9條船,共有4×9+5=41名同學(xué)。


  例2:若干同學(xué)去劃船,他們租了一些船,若每船4人則多5人,若一條船上做6人,其余每船5人則船上有3個(gè)空位。問(wèn)有多少名同學(xué)?多少條船?


  分析:將第二個(gè)情況轉(zhuǎn)化為每船5人則船上有2個(gè)空位,兩種乘船情況,在面對(duì)同樣多人數(shù)的時(shí)候,出現(xiàn)了多5人,少2人兩種情形,差了5+2=7人。由于一條船4人,另一種情況一條船5人,相對(duì)應(yīng)的兩條船差5-4=1人。幾條船較終相差7人,為什么呢?7÷1=7條船,共有4×7+5=33名同學(xué)。


  例3:有一堆螺絲和螺母,若1個(gè)螺絲配2個(gè)螺母,則多10個(gè)螺母;若1個(gè)螺絲配3個(gè)螺母,則少6螺母。問(wèn):螺絲、螺母各有多少個(gè)?


  分析:由“1個(gè)螺絲配2個(gè)螺母,則多10個(gè)螺母”或知螺母是螺絲的2倍多10個(gè);由“1個(gè)螺絲配3個(gè)螺母,則少6螺母”,可知螺母是螺絲的3倍少6個(gè)。


  螺絲有:(10+6)÷(3-2)=16個(gè)


  螺母有:16×2+10=42個(gè)


  A,B兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出,先進(jìn)次距乙站78.4千米處相遇,相遇后兩車仍以原速度繼續(xù)行駛,并在到達(dá)對(duì)方車站后,立即沿原路返回,途中兩車在距甲站53.2千米相遇,這次相遇點(diǎn)相距多少千米?


  分析:兩車同時(shí)從兩地相向而行,先進(jìn)次相遇兩車共行了一個(gè)全程,在距乙站78.4千米處相遇,也就是B車行了78.4千米,說(shuō)明每行一個(gè)全程B車就行78.4千米 ,第二次相遇兩車共行了三個(gè)全程,B車共行了(78.4*3)千米,減去53.2千就是全程的距離。全程再減去78.4和53.2就是兩次相遇點(diǎn)相距的距離。


  算式: 78.4*3-53.2-78.4-53.2=78.4*2-53.2*2


  訓(xùn)練:


  1、 學(xué)校組織旅游,乘車時(shí)發(fā)現(xiàn)如果每輛車做25人,還有12人沒(méi)有座位,如果每輛車做28人,還空下9個(gè)座位。請(qǐng)問(wèn)共有多少輛車?多少人?


  (12+9)÷(28-25)=7(輛)


  7×25+12=187(人)


  2、 小紅家買來(lái)一藍(lán)橘子分給全家人.如果其中二人每人分3個(gè),其余每人分2個(gè),則多出4個(gè);如果其中一人分6個(gè),其余每人分4個(gè),則又缺12個(gè),小紅家買來(lái)多少個(gè)橘子?共有多少人?


  (3-2)×2+4+12-(6-4)=16


  16÷(4-2)=8人


  2×3+2×6+4=22個(gè)


  3、 #淼淼從家到學(xué)校,先用每分鐘50米的速度走2分鐘后,感到如果這樣走下去,他上課就要遲到8分鐘。后來(lái)他改用每分鐘60米的速度前進(jìn),結(jié)果早到5分鐘。淼淼家到學(xué)校的距離是多少?


  (50×8+60×5)÷(60-50)=70分


  50×(70+8)=3900米

 

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