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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總:正反比例問題

2014-08-28 09:33:16  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總:正反比例問題
  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定(即商一定),那么這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
  【數(shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決,而且比較簡(jiǎn)捷。
  【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是:把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比,應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。
  正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。

  例1、修一條公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的變成未修的1/2,求這條公路總長是多少米?
  解:由條件知,公路總長不變。
  原已修長度∶總長度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12
  現(xiàn)已修長度∶總長度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12
  比較以上兩式可知,把總長度當(dāng)作12份,則300米相當(dāng)于(4-3)份,從而知公路總長為300÷(4-3)×12=3600(米)
  答:這條公路總長3600米。

  例2、張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘,照這樣,91分鐘可以做幾道應(yīng)用題?
  解:做題效率一定,做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系
  設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X
  28X=91×4X=91×4÷28X=13
  答:91分鐘可以做13道應(yīng)用題。

  例3、孫亮看《十萬個(gè)為什么》這本書,每天看24頁,15天看完,如果每天看36頁,幾天就可以看完?
  解:書的頁數(shù)一定,每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系
  設(shè)X天可以看完,就有24∶36=X∶15
  36X=24×15X=10
  答:10天就可以看完。
 

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