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小學六年級數(shù)學應用題匯總：時鐘問題

2014-08-28 09:42:27 　來源：網(wǎng)絡整理

　　小學六年級數(shù)學應用題匯總：時鐘問題
　　就是研究鐘面上時針與分針關系的問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成先進、兩針夾角為60度等。
　　時鐘問題可與追及問題相類比。
　　【數(shù)量關系】分針的速度是時針的12倍，二者的速度差為11/12。
　　通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來。
　　【解題思路和方法】變通為“追及問題”后可以直接利用公式。

　　例1、從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘時針正好與分針重合？
　　解：鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時走60格；時針每小時走5格，每分鐘走5/60=1/12格。
　　每分鐘分針比時針多走(1-1/12)=11/12格。4點整，時針在前，分針在后，兩針相距20格。
　　所以分針追上時針的時間為20÷(1-1/12)≈22(分)
　　答：再經(jīng)過22分鐘時針正好與分針重合。

　　例2、四點和五點之間，時針和分針在什么時候成直角？
　　解：鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時候相差15格(包括分針在時針的前或后15格兩種情況)。
　　四點整的時候，分針在時針后(5×4)格，如果分針在時針后與它成直角，那么分針就要比時針多走(5×4-15)格，如果分針在時針前與它成直角，那么分針就要比時針多走(5×4+15)格。
　　再根據(jù)1分鐘分針比時針多走(1-1/12)格就可以求出二針成直角的時間。
　　(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)
　　(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)
　　答：4點06分及4點38分時兩針成直角。

　　例3、六點與七點之間什么時候時針與分針重合？
　　解：六點整的時候，分針在時針后(5×6)格，分針要與時針重合，就得追上時針。這實際上是一個追及問題。
　　(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)
　　答：6點33分的時候分針與時針重合。