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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)：中國剩余定理的實(shí)際應(yīng)用：
有一個(gè)年級(jí)的同學(xué),每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,問這個(gè)年級(jí)至少有多少人?
求數(shù)學(xué)高手詳細(xì)解答!剩余定理是什么意思?
5 和 9 的公倍數(shù)依次是 45、90、135、180、225 ……
這些公倍數(shù)中，被7除余1的數(shù)是 225
9 和 7 的公倍數(shù)依次是 63、126、189、252……
這其中，被5除余2的是 252
5 和 7 的公倍數(shù)是 35、70、105、140、……
其中被9除余5的數(shù)是 140
把以上 225 252 140 三個(gè)數(shù)相加，求得
225 + 252 + 140 = 617
5 7 9 三個(gè)數(shù)的較小公倍數(shù)是 5*7*9=315
617-315 = 302
因此 302 就是這個(gè)年級(jí)至少人數(shù)。
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