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2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解

2020-03-03 17:54:54 　來源：百度文庫

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2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解！隨著數(shù)學難度的增加，孩子在面對自己的錯題時，要學會整理和分析。為什么學好初中數(shù)學要做題?就是因為在做題的過程中，我們能夠鞏固知識并且找到自己的不足和弱點。建立錯題本可以幫助孩子了解自己掌握的情況，而且也方便初三中考的復習。下面是小編為大家?guī)?/span>2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解，一起來看看吧，希望可以給同學們帶來幫助喲~

　2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解

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　　三角形中位線定理和逆定理

　　三角形中位線定理是三角形的中位線平行于第三邊(不與中位線接觸)，并且等于第三邊的一半。下面整理了三角形中位線定理和逆定理，2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解供大家參考。

　　1三角形中位線定理

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊(不與中位線接觸)，并且等于第三邊的一半。

　　證明：已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點。求證DE平行于BC且等于BC/2

　　過C作AB的平行線交DE的延長線于G點。

　　∵CG∥AD

　　∴∠A=∠ACG

　　∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括號)

　　∴△ADE≌△CGE (A.S.A)

　　∴AD=CG(全等三角形對應邊相等)

　　∵D為AB中點

　　∴AD=BD

　　∴BD=CG

　　又∵BD∥CG

　　∴BCGD是平行四邊形2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

　　∴DG∥BC且DG=BC

　　∴DE=DG/2=BC/2

　　∴三角形的中位線定理成立

　　2逆定理

　　逆定理一：在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

　　證明：∵DE∥BC

　　∴△ADE∽△ABC

　　∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2

　　∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中點，E是AC中點。

　　逆定理二：在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線

　　證明：取AC中點E'，連接DE'，則有

　　AD=BD，AE'=CE'

　　∴DE'是三角形ABC的中位線

　　∴DE'∥BC

　　又∵DE∥BC

　　∴DE和DE'重合(過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行)

　　∴E是中點，DE=BC/2

　　注意：在三角形內部，經過一邊中點，2019北京數(shù)學中考壓軸題詳解且等于第三邊一半的線段不一定是三角形的中位線。

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