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勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎
勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。根據(jù)勾股數(shù)的定義我們知道勾股數(shù)必須是整數(shù)，而且是正整數(shù)。
1勾股數(shù)是不是必須整數(shù)
勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。北京四中中考?jí)狠S題勾股數(shù)必須是整數(shù)。例如一下常用的勾股數(shù)都是正整數(shù)：
(1)(3，4，5),(6，8，10)……
3n,4n,5n(n是正整數(shù))
(2)(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……
2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數(shù))
(3)(8，15，17),(12，35，37)……
2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整數(shù))
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數(shù)，m>n)
2勾股數(shù)的口訣
(一)奇數(shù)組口訣：平方后拆成連續(xù)兩個(gè)數(shù)
5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數(shù)。
7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數(shù)。
9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數(shù)。
(二)偶數(shù)組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個(gè)數(shù)
8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，北京四中中考?jí)狠S題15，17是一組勾股數(shù)。
10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數(shù)。
12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數(shù)。
由于篇幅原因，以上只是部分內(nèi)容。
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