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初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
平面直角坐標(biāo)系
1.定義:平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示,記為(a,b),a是橫坐標(biāo),b是縱坐標(biāo)。
3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0);
縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸;
橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸;
x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0);
y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y)。
4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分,分別叫做先進(jìn)象限、第二象限、北京中考數(shù)學(xué)壓軸題思維圖第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
5.幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn):
先進(jìn)象限(+,+);第二象限(—,+);
第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
6.(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(—x,—y);
(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(x,—y);
(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(—x,y)。
7.點(diǎn)到兩軸的距離:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。
8.在先進(jìn)、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,m);
在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,—m)。
一元一次方程
1.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。
3.條件:一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)較高次項(xiàng)為1;
(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。
幾何圖形
(1)北京中考數(shù)學(xué)壓軸題思維圖幾何圖形
將從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。
(2)立體圖形
立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形,由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形。點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。
分類:柱體、錐體、旋轉(zhuǎn)體、截面體等。
(3)平面圖形
平面圖形是幾何圖形的一種,指所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)的圖形,如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。
分類:圓形、多邊形、弓形、多弧形。
(4)點(diǎn)、線、面、體
點(diǎn):點(diǎn)是較簡(jiǎn)單的形,是幾何圖形較基本的組成部分。點(diǎn)是空間中只有位置,沒(méi)有大小的圖形。
線:線是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)集合成的圖形。
面:在空間中,到兩點(diǎn)距離相同的點(diǎn)的軌跡。
體:多面體是指四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體。
(5)直線、射線、線段
直線:直線由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。沒(méi)有端點(diǎn),向兩端無(wú)限延長(zhǎng),長(zhǎng)度無(wú)法度量。直線是軸對(duì)稱圖形。
射線:是指由線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)所形成的直的線,射線有且僅有一個(gè)端點(diǎn),無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。
線段:是指直線上兩點(diǎn)間的有限部分(包括兩個(gè)端點(diǎn)) ,有別于直線、射線。
(6)角:在幾何學(xué)中,北京中考數(shù)學(xué)壓軸題思維圖角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對(duì)象。這兩條射線叫做角的邊,它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。
(7)余角:兩角之和為90°則兩角互為余角,等角的余角相等。
(8)補(bǔ)角:兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角,等角的補(bǔ)角相等。
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