圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看

2020-04-13 15:56:26 　來源：網(wǎng)絡整理

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圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看！高中的圓錐曲線問題。歷來以量大、難度大著稱，是幾乎所有同學高中學習中的“噩夢”。那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看！同學們一定要加油! 攻克這個難點，數(shù)學優(yōu)異不再是夢！

　　圓錐曲線題型總結

　　1、直線與圓錐曲線位置關系

　　這類問題主要采用分析判別式，有

　　△>0，直線與圓錐曲線相交;

　　△=0，直線與圓錐曲線相切;

　　△<0，直線與圓錐曲線相離.

　　若且a=0，b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個交點.

　　注意：設直線方程時一定要考慮斜率不存在的情況，可單獨優(yōu)先討論。

　　2、圓錐曲線與向量結合問題

　　這類問題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找坐標間的數(shù)量關系，往往要和根與系數(shù)的關系結合應用，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，達到簡化的目的。

　　3、圓錐曲線弦長問題

　　弦長問題主要記住弦長公式：設直線l與圓錐曲線C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則：

　　4、定點、定值問題

　　(1)定點問題可先運用特殊值或者對稱探索出該定點，再證明結論，即可簡化運算;

　　(2)直接推理、，并在推理的過程中消去變量，從而得到定值.

　　5、較值、參數(shù)范圍問題

　　這類常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法.

　　(1)若題目的條件和結論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決，這就是幾何法;

　　(2)若題目的條件和結論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關系，則可首先建立起目標函數(shù)，再求這個函數(shù)的較值，這就是代數(shù)法.

　　在利用代數(shù)法解決較值與范圍問題時常從以下五個方面考慮：

　　(1)利用判別式來構造不等關系，從而確定參數(shù)的取值范圍;

　　(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是在兩個參數(shù)之間建立等量關系;

　　(3)利用隱含或已知的不等關系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍;

　　(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍;

　　(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.

　　6、軌跡問題

　　軌跡問題一般方法有三種：定義法，相關點法和參數(shù)法。

　　定義法：

　　(1)判斷動點的運動軌跡是否滿足某種曲線的定義;

　　(2)設標準方程，求方程中的基本量

　　(3)求軌跡方程

　　二、相關點法：

　　(1)分析題目：與動點M(x，y)相關的點P(x0，y0)在已知曲線上;

　　(2)尋求關系式，x0=f(x，y)，y0=g(x，y);

　　(3)將x0，y0代入已知曲線方程;

　　(4)整理關于x，y的關系式得到M的軌跡方程。

　　參數(shù)法求軌跡的一般步驟：

　　(1)選取參數(shù)k，用k表示動點M的坐標;

　　(2)得動點M的軌跡的參數(shù)方程

　　(3)消去參數(shù)k得的M軌跡方程;

　　(4)由k的范圍確定x，y的范圍，確保答案的準確性和完備性�！　�

正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，為了處理圓錐曲線的問題，首先我們應當明確的是，在歷年的全國高考中，圓錐曲線部分一共會出現(xiàn)三個題目，其中大題通常為20題(2019年全國II卷當中是壓軸題21題)，小題通常為選擇題的靠后部分(10 、11)和填空題的靠后部分(15 16)。同時，圓錐曲線在高考中將涉及橢圓、雙曲線、拋物線各一個題目，雙曲線基本出現(xiàn)在小題部分，而大題部分的橢圓和拋物線會輪換考察。從賦分角度看，整個圓錐曲線在高考中占22分，約占全卷分數(shù)的15%。從答卷角度看，圓錐曲線的得分目標至少為14分(小題全拿，大題做先進問和第二問的前半段)，綜合得分率應該在63%以上。

　　然而，很多同學由于圓錐曲線過于龐雜的量而對這部分知識望而卻步，今天我們就給大家講解圓錐曲線當中，必須掌握的三個原則，希望同學們通過這篇文章能夠在高考中拿到圓錐曲線部分滿意的分數(shù)。

先進，基礎知識，必須掌握！正所謂“巧婦難為無米之炊”，想要拿到圓錐曲線部分的分數(shù)，那么首先同學應當掌握圓錐曲線當中的基礎知識。譬如：圓錐曲線的標準方程、焦點在x軸上、y軸上的圓錐曲線如何表示；圓錐曲線中a b c之間的關系是什么；雙曲線的漸近線方程如何表示？圓錐曲線通徑的概念和長度如何表示？圓錐曲線的定義是什么？圓錐曲線的離心率如何，代表了怎樣的幾何意義？授人以魚不如授人以漁，潘哥在這里給大家簡單羅列了圓錐曲線中一些必須掌握的基礎知識，希望大家能夠自主地翻閱教材，整理圓錐曲線部分必須掌握的知識點，讀千遍文不如寫一遍，所以希望大家都能動起手來！

第二，小題考察，數(shù)形結合。圓錐曲線在高考中，可能會考兩個小題，盡管題目位置比較靠后，但依然可以拿分。在高考中圓錐曲線的小題實際上較較主要的考點是，圓錐曲線的定義以及圓錐曲線與直線結合的問題，當然一談到圓錐曲線與直線，有同學就想起了被聯(lián)立判別式韋達定理支配的恐懼，那潘哥告訴你，做小題，千萬要少想聯(lián)立方程的辦法，一定要從定義入手，這里潘哥結合2019年全國I卷10題橢圓問題，來跟大家具體解釋一下小題是如何使用數(shù)形結合技巧的。

第三，大題得分，套路必懂。在高考中，大題一共占12分。通常先進問會讓同學求解一個圓錐曲線的標準方程，那么這個標準方程通常是利用待定系數(shù)法，比較簡單，相信大家只要做好基礎知識的總結和整理，先進問的4分可以輕松拿下！在高考中，第二問通常考察三類問題-定點定值問題、較值問題、存在性問題。因此，這三類問題需要大家有一個明確的認識。第二問只要拿2分就心滿意足了，怎么拿兩分？聯(lián)立判別式韋達定理~

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以上就是小編特意為大家整理的圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看的相關內(nèi)容，同學們一模診斷結束了，同學們的政治成績提高了嗎，同學們在學習的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料，歡迎撥打?qū)W而思愛智康免費電話：更有專業(yè)的老師為大家解答相關問題！

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