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北京期末初中函數(shù)知識!函數(shù)的內(nèi)容也可以通過圖像來表示,初中這三年有很多關于函數(shù)的學習內(nèi)容,同學們從較簡單的一直學到現(xiàn)在,對函數(shù)也有了一些基本的了解,如何加深學習,你自己應該也清楚了吧。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中函數(shù)知識。
函數(shù)一直是數(shù)學學科的重點內(nèi)容。初中學習的三種函數(shù)是學習函數(shù)的基礎,這一部分的知識點不只在初中起著重要的作用,也為以后學習高中及大學的內(nèi)容起著鋪墊作用。所以,學好這一部分內(nèi)容至關重要。下面,簡單的將初中數(shù)學函數(shù)知識點進行簡單的梳理。
1.一次函數(shù)
(1)定義:形如y=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。特別地,當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)
所以,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
(2)一次函數(shù)的圖像及性質:
1在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。
2一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)。
3正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
4k,b與函數(shù)圖像所在象限的關系:
當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。
當k>0,b>0時,直線通過一、二、三象限;
當k>0,b<0時,直線通過一、三、四象限;
當k<0,b>0時,直線通過一、二、四象限;
當k<0,b<0時,直線通過二、三、四象限;
當b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。
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2.二次函數(shù)
(1)定義:一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,),稱y為x的二次函數(shù)。
(2)二次函數(shù)的三種表達式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0);
頂點式:y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h,k));
交點式:
(3)二次函數(shù)的圖像與性質
1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。
當a>0時,拋物線向上開口;
當a<0時,拋物線向下開口。
4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。
5拋物線與x軸交點個數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;
Δ=b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;
Δ=b^2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。
3.反比例函數(shù)
(1)定義:形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。
(2)反比例函數(shù)圖像性質:
1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;
當K>0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù);
當K<0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二,四象限,是增函數(shù);
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸,無法和坐標軸相交。
2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。
函數(shù)的知識點真的很簡單,只要你沉下心來,一點一點的去理解,相信過不了多久,你自然就能找到學習的重心所在,想了解相關課程的同學,請撥打學而思愛智康免費咨詢電話:!
北京期末初中函數(shù)知識就給大家分享到這里,另外學而思學科老師還給大家整理了一份《初一期末試題資料合集》。
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