北京期末初中函數(shù)知識

2021-01-06 14:39:24 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京期末初中函數(shù)知識！函數(shù)的內(nèi)容也可以通過圖像來表示，初中這三年有很多關于函數(shù)的學習內(nèi)容，同學們從較簡單的一直學到現(xiàn)在，對函數(shù)也有了一些基本的了解，如何加深學習，你自己應該也清楚了吧。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中函數(shù)知識。

北京期末初中函數(shù)知識

函數(shù)一直是數(shù)學學科的重點內(nèi)容。初中學習的三種函數(shù)是學習函數(shù)的基礎，這一部分的知識點不只在初中起著重要的作用，也為以后學習高中及大學的內(nèi)容起著鋪墊作用。所以，學好這一部分內(nèi)容至關重要。下面，簡單的將初中數(shù)學函數(shù)知識點進行簡單的梳理。

1.一次函數(shù)

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖像及性質：

1在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關系：

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

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2.二次函數(shù)

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

(2)二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

交點式：

(3)二次函數(shù)的圖像與性質

1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

當a>0時，拋物線向上開口;

當a<0時，拋物線向下開口。

4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

3.反比例函數(shù)

(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)圖像性質：

1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

當K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);

當K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù);

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

函數(shù)的知識點真的很簡單，只要你沉下心來，一點一點的去理解，相信過不了多久，你自然就能找到學習的重心所在，想了解相關課程的同學，請撥打學而思愛智康免費咨詢電話：！

北京期末初中函數(shù)知識就給大家分享到這里，另外學而思學科老師還給大家整理了一份《初一期末試題資料合集》。

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