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七年級(jí)下冊(cè)北京期中診斷復(fù)習(xí)知識(shí)提綱
1角的表示
角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示,具體的有一下四種表示方法:
①用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如∠1,∠2,∠3等。
、谟眯懙南ED字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
、塾靡粋(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角,如∠B,∠C等。
、苡萌齻(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí),一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側(cè)。
2角的平分線及其性質(zhì)
一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
角的平分線有下面的性質(zhì)定理:
(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。
3角相關(guān)定理公式
1、同位角相等,兩直線平行。
2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
4、兩直線平行,同位角相等。
5、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
6、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
7、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
4對(duì)稱點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征:
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,-y)。
2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征:
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x,-y)。
3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征:
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x,y)。
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5軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)
1、定義:把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,該直線叫做對(duì)稱軸。
2、性質(zhì):
(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
3、判定:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
4、軸對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸。
6平行線的概念
在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示,如“AB∥CD”,讀作“AB平行于CD”。
同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交或平行。
注意:(1)平行線是無(wú)限延伸的,無(wú)論怎樣延伸也不相交。
(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí),指的是線段、射線所在的直線平行。
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