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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)位值原理問(wèn)題例題精講
1、一個(gè)兩位數(shù),其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后,所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27,則滿足條件的兩位數(shù)共有______個(gè).
【解析】:11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示,因三條線的總和中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)一次,只有a多用3兩次,所以98+2a應(yīng)是3的倍數(shù),a=11,12,…,17代到98+2a中去試,得到a=11,14,17時(shí),98+2a是3的倍數(shù).
(1)當(dāng)a=11時(shí)98+2a=120,120÷3=40
(2)當(dāng)a=14時(shí)98+2a=126,126÷3=42
(3)當(dāng)a=17時(shí)98+2a=132,132÷3=44
相應(yīng)的解見(jiàn)上圖.
2、一個(gè)三位數(shù),它等于抹去它的首位數(shù)字之后剩下的兩位數(shù)的4倍于25之差,求這個(gè)數(shù)。
解答:設(shè)它百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c
則100a+10b+c=4(10b+c)
化簡(jiǎn)得5(20a-6b+5)=3c
因?yàn)閏為正整數(shù),所以20a-6b+5是3的倍數(shù)
又因?yàn)?≤c≤9
所以0≤3c/5≤5.4
所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4
所以3c/5=3
即c=5
所以20-6b+5=3
化簡(jiǎn)得3b-1=10a
按照同樣的分析方法,3b-1是10的倍數(shù),解得b=7
較后再算出10a=3*7-1=20
則a=2
所以答案為275。
3、a、b、c是1——9中的三個(gè)不同數(shù)碼,用它們組成的六個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)之和是(a+b+c)的多少倍?
解答:組成六個(gè)數(shù)之和為:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)
很顯然,是22倍
4、有2個(gè)3位數(shù),它們的和是999,如果把較大的數(shù)放在較小數(shù)的左邊,所成的數(shù)正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)左邊所成數(shù)的6倍,那么這2數(shù)相差多少呢?
解答:abc+def=999,abcdef=6defabc,根據(jù)位值原理,1000abc+def=6000def+6abc
化簡(jiǎn)得994abc=5999def,兩邊同時(shí)除以7得142abc=857def,所以abc=857,def=142
所以857-142=715
5、將一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字重新排列,在所得到的三位數(shù)中,用較大的減去較小的,正好等于原來(lái)的三位數(shù),求原來(lái)的三位數(shù)。
解答:假設(shè)三個(gè)數(shù)從大到小依次為abc,則大數(shù)為abc 小數(shù)為cba ,兩數(shù)相減后所得數(shù)的十位為9,那么必然有較大數(shù)的百位即a為9 ,原式可改為 9bc-cb9=c9b , 然后很容易可以分析出c 為4、b為5
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